Metodos Heuristicos

METODOS HEURISTICOS.

FUNCIÓN DE COMPORTAMIENTO

Los métodos heurísticos son estrategias generales de resolución y reglas de decisión utilizadas por los solucionadores de problemas, basadas en la experiencia previa con problemas similares. Estas estrategia sindican las vías o posibles enfoques a seguir para alcanzar una solución De acuerdo con Monero y otros (1995) los procedimientos heurísticos son acciones que comportan un cierto grado de variabilidad y su ejecución no garantiza la consecución de un resultado óptimo como, por ejemplo, reducir el espacio de un problema complejo a la identificación de sus principales elementos (p.20).Mientras que Duhalde y González (1997) señalan que un heurístico es ³un procedimiento que ofrece la posibilidad de seleccionar estrategias que nos acercan a una solución´ (p. 106).Diversos investigadores han estudiado el tipo de conocimiento involucrado en la resolución de un problema, encontrándose que los resultados apoyan la noción de que la eficiencia en la resolución de problemas está relacionada con el conocimiento específico del área en cuestión (Mayer, 1992; Stenberg,1987). En este sentido, estos autores coinciden en señalar que los tipos de conocimiento necesarios para resolver problemas incluyen:‡ Conocimiento declarativo: por ejemplo, saber que un kilómetro tiene mil metros.‡ Conocimiento lingüístico: conocimiento de palabras, frases, oraciones.‡ Conocimiento semántico: dominio del área relevante al problema, por ejemplo, saber que si Alvaro tiene5 bolívares más que Javier, ésto implica que Javier tiene menos bolívares que Alvaro.‡ Conocimiento esquemático: conocimiento de los tipos de problema.‡ Conocimiento procedimental: conocimiento del o de los algoritmos necesarios para resolver

ECUACIONES DIFERENCIALES

El análisis numérico también puede calcular soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales, bienecuaciones diferenciales ordinarias, bien ecuaciones en derivadas parciales. Los métodos utilizados suelen basarse en discretizar la ecuación correspondiente.

MÉTODO DE ANÁLISIS NUMÉRICO

El análisis numérico es una rama de las matemáticas cuyos límites no son del todo precisos. De una forma rigurosa, se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas ,con una precisión determinada. El análisis numérico se divide en diferentes disciplinas de acuerdo con el problema a resolver.

• Cálculo de los valores de una función

Uno de los problemas más sencillos es la evaluación de una función en un punto dado. Para polinomios ,uno de los métodos más utilizados es el algoritmo de Horner, ya que reduce el número de operaciones a realizar. En general, es importante estimar y controlar los errores de redondeo que se producen por el uso de la aritmética de punto flotante.

• Interpolación, extrapolación y regresión

La interpolación resuelve el problema siguiente: dado el valor de una función desconocida en un número de puntos, ¿cuál es el valor de la función en un punto entre los puntos dados? El método más sencillo esla interpolación lineal, que asume que la función desconocida es lineal entre cualquier par de puntos sucesivos. Este método puede generalizarse a la interpolación polinómica, que suele ser más precisa pero que sufre el llamado fenómeno de Runge. Otros métodos de interpolación usan otro tipo de funciones interpoladoras dando lugar a la interpolación mediante splines y a la interpolación trigonométrica. Otros métodos de interpolación utilizando derivadas sucesivas de la función son mediante los polinomios de Taylor y la aproximación de Padé.La extrapolación es muy similar a la interpolación, excepto que ahora queremos encontrar el valor de la función desconocida en un punto que no está comprendido entre los puntos dados. La regresión es también similar, pero tiene en cuenta que los datos son imprecisos

• Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Otro problema fundamental es calcular la solución de una ecuación o sistema de ecuaciones dado. Se distinguen dos casos dependiendo de si la ecuación o sistema de ecuaciones es o no lineal. Por ejemplo, la ecuación 2x+ 5 = 3 es lineal mientras que la ecuación 2x2+ 5 = 3 no lo es.

Optimización

Los problemas de optimización buscan el punto para el cual una función dada alcanza su máximo o mínimo. A menudo, el punto también satisface cierta restricción. Un método famoso de programación lineal es el método simplex. El método de los multiplicadores de Lagrange puede usarse para reducir los problemas de optimización con restricciones a problemas sin restricciones.

Evaluación de integrales

La integración numérica, también conocida como cuadratura numérica, busca calcular el valor de una integral definida. Métodos populares utilizan alguna de las fórmulas de Newton±Cotes (como la regla del rectángulo o la regla de Simpson) o de cuadratura gaussiana. Estos métodos se basan en una estrategia de "divide y vencerás.

MÉTODO CONGLUENCIALES

Método congluencial lineal Hacia 1949, Lehmer introduce un método de generación de números aleatorios mediante el cual untérmino de la serie se obtiene como función del término inmediatamente anterior

La función aplicada es la siguiente:

Tipos de generadores

Podemos distinguir dos tipos de estos generadores que se diferencian en el valor del incremento.G.C. Multiplicativos. En ellos el incremento, c, es 0. Este tipo de generadores fueron los

...