Metodos Numéricos
Enviado por UNBAKED • 5 de Octubre de 2021 • Prácticas o problemas • 735 Palabras (3 Páginas) • 1.250 Visitas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO.
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA AGRÍCOLA.
Optimización de procesos
Tarea 2
Alumnos:
REYES LÓPEZ ESTEBAN EDER
Garnica Olvera ángel
Vázquez Almazán Ezequiel
5º GRADO
GRUPO 1
CICLO ESCOLAR “2019-2020”.
10. Una ciudad emprenderá cuatro proyectos de renovación de vivienda urbana durante los próximos 5 años. Cada proyecto tiene distinto año de inicio y duración diferente. La siguiente tabla muestra los datos básicos de los proyectos:
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Año 1 |
Año 2 |
Año 3 |
Año 4 |
Año 5 | Costo (millones de $) | Ingreso anual (millones $) |
Proyecto 1 | Inicio |
| Terminación |
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| 5.0 | 0.05 |
Proyecto 2 |
| Inicio |
|
| Terminación | 8.0 | 0.07 |
Proyecto 3 | Inicio |
|
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| Terminación | 15.0 | 0.15 |
Proyecto 4 |
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| Inicio | Terminación |
| 1.2 | 0.02 |
Presupuesto (millones $) | 3.0 | 6.0 | 7.0 | 7.0 | 7.0 |
|
|
Los proyectos 1 y 4 deben terminarse del todo dentro de su tiempo estipulado. Los otros dos proyectos pueden terminarse parcialmente de ser necesario, siempre y cuando no excedan su presupuesto. Sin embargo, cada proyecto debe quedar por lo menos con un avance de 25%. Al final de cada año, los inquilinos ocupan de inmediato la sección terminada de un proyecto, y así se obtiene una cantidad proporcional de ingreso.
Por ejemplo, si en el año 1 se completa 40% del proyecto y 60% en el año 3, el ingreso asociado para el horizonte de planeación a 5 años es de:
0.4*$50,000 (en el año 2) + 0.4*$50,000 (en el año 3) + (0.4+0.6)*$50,000 (en el año 4) + (0.4+0.6)*$50,000 (en el año 5) = (4*0.4 + 2*0.6)*$50,000.
Elabore un modelo de programación lineal para determinar el desarrollo de los proyectos que maximice el ingreso total durante la planeación a 5 años y obtenga la solución.
SOLUCIÓN:
MÓDELO MATEMÁTICO
Variables de solución:
Xij=parte del proyecto i que se completa en el año j
FUNCIÓN PBJETIVO:
La función objetivo busca maximizar las ganancias al terminar un porcentaje de cada proyecto dentro de los próximos 5 años.
max=0.05*(4*X11+3*X12+2*X13)+0.07*(3*X22+2*X23+X24)+0.15*(4*X31+3*X32+2*X33+X34)+0.02*(2*X43+X44)
SUJETO A
Mínimo de porcentaje de construcción de los proyectos dentro del tiempo establecido.
X11+X12+X13=1
X43+X44+X25=1
X22+X23+X25>=.25
X22+X23+X24<=1
X31+X32+X33+X34+X35>=.25
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