Métodos numéricos
Enviado por Fcnancho • 25 de Septiembre de 2023 • Informes • 894 Palabras (4 Páginas) • 17 Visitas
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INFORME 1
Integrantes: Daniel Aburto M.
Hernan Fuenzalida
Carrera: Ingeniería Civil en Obras Civiles
Profesor: Paulo Zúñiga O.
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1.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones usando el método de newton
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utilice como aproximación inicial. detenga la iteración cuando se cumpla que[pic 6]
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los cálculos deben considerar 4 dígitos decimales
paso 1:
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nota: para facilitar los cálculos e = 2.71
Al derivar aplicando el método Jacobiano podemos encontrar la matriz la cual nos queda la siguiente matriz:
[pic 11]cambiar “e” por 2.71
al obtener la matriz Jacobiana debemos sustituir de las funciones los valores que conocemos de la aproximación inicial lo cual nos queda lo siguiente:[pic 12][pic 13]
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aplicando la fórmula del método de newton la cual es
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[pic 19]al aplicar la ley de newton nos queda:
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2.-Resuelva el siguiente sistema:
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Los cálculos deben considerar 4 dígitos decimales. Además, el procedimiento debe seguir las instrucciones del algoritmo para matrices triangulares que se introdujo en el Capítulo 4 de los apuntes de clase.
Para resolver planteamos lo siguiente existen 2 métodos que se plantearon en clases:
1 método: es plantear el sistema de ecuaciones a una matriz
matriz
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solución:
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el segundo método que se enseñó en clases es el siguiente es despejar las respectivas incógnitas de las ecuaciones
lo cual nos queda de la siguiente manera
De la ecuación 1:
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De la ecuación 2:
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De la ecuación 3
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De la ecuación 4
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Por lo tanto, podemos decir que las soluciones son las siguientes:
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realizando estos 2 métodos se da cumplimiento a lo requerido en el ejercicio el cual consiste en emplear el método del algoritmo para matrices triangulares que se introdujo en el Capıtulo 4 de los apuntes de clase.
[pic 40]Problemas en Octave.
Este problema consiste en diseñar un sistema de ecuaciones no lineales que involucre
al menos una ecuación cuadrática y una ecuación trascendental, por ejemplo, funciones
trigonométricas y exponenciales. El sistema de ecuaciones debe tener al menos una solución factible. Una vez que hayas diseñado el sistema de ecuaciones, tu tarea es utilizar Octave para resolverlo y encontrar las soluciones.[pic 41]
Observación: En tu informe, asegúrate de proporcionar detalles sobre el sistema que hayas
diseñado. Además, no olvides cargar tu programa rutero (Octave) en la plataforma Educa.
El sistema de ecuaciones diseñado es:
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