Metodos iterativos
Enviado por valeriavillalba • 7 de Septiembre de 2015 • Prácticas o problemas • 479 Palabras (2 Páginas) • 91 Visitas
BISECCIÓN:
- Tener la función a la que le hallaremos el error →f(x)
- Tener los intervalos →[a,b]
- Realizar la tabla
a | b | sgnF(a) | sgnF(b) | x | Sgn (x) | Error / error relativo |
El primer: será el intervalo inferior. El sgdo será si(el valor sgnf(a)*sgnf(x) >0, entonces el valor de x, sino el valor de a. Los demás arrastrar | El primer: Intervalo superior. El sgdo será si(el valor sgnf(b)*sgnf(x) >0, entonces el valor de x, sino el valor de b. Los demás arrastrar | Hallaremos f(x) reemplazando en x el valor de a. | Hallaremos f(x) reemplazando en x el valor de b. | Es igual al promedio de los intervalos. X=[a+b]/2 | Hallaremos f(x) reemplazando en x el valor de x que acabamos de hallar. | E=abs[b-a]/2 El error relativo se usa a partir del segundo dato o fila. Er=abs[X2-X1]/X2 |
REGLA FALSA:
- Tener la función a la que le hallaremos el error →f(x)
- Tener los intervalos →[a,b]
- Realizar la tabla
a | B | sgnF(a) | sgnF(b) | x | Sgn (x) | Error / error relativo |
El primer: será el intervalo inferior. El sgdo será si(el valor sgnf(a)*sgnf(x) >0, entonces el valor de x, sino el valor de a. Los demás arrastrar | El primer: Intervalo superior. El sgdo será si(el valor sgnf(b)*sgnf(x) >0, entonces el valor de x, sino el valor de b. Los demás arrastrar | Hallaremos f(x) reemplazando en x el valor de a. | Hallaremos f(x) reemplazando en x el valor de b. | x=a-f(a)*[(b-a)/f(b)-f(a)] | Hallaremos f(x) reemplazando en x el valor de x que acabamos de hallar. | E=abs[b-a]/2 El error relativo se usa a partir del segundo dato o fila. Er=abs[X2-X1]/X2 |
PUNTO FIJO:
- Tener la función inicial a la cual le buscaremos (despejando) todas las posibles x que sirvan.
- Después de tener la x, es decir una f(x) hallaremos su derivada f’(x). esa f(x) sirve cuando su derivada es menor a uno → Abs[f’(x)]<1
- Vemos si es menor que uno graficando en GRAPH f(x), f’(x) y f(x)=x
- El objetivo del método es encontrar la mejor f(x)
- Para obtener el intervalo a evaluar tomaremos Xo donde halla el corte intercepción de dos lineas, donde está el cero a buscar, cualquier intervalo sirve, entre mas cerca menos repeticiones.
- Luego de encontrar el mejor f(x) y el intervalo, procedemos a hacer la tabla:
Este es el teorema [pic 1]
N | X | Error |
el numero de x a evaluar | El primer x va a ser el valor superior del intervalo, El segundo valor va a ser la función f(x) que escogimos evaluada con el valor de x anterior. Y así sucesivamente | E=abs[b-a]/2 |
NEWTON RAPHSON
- Tener la función inicial F(x)
- Después de tener la x, es decir una f(x) hallaremos su derivada f’(x).
- Vemos esto en GRAPH f(x), f’(x) y f(x)=x
- Para obtener el intervalo a evaluar tomaremos Xo donde halla el corte intercepción de dos lineas, donde está el cero a buscar, cualquier intervalo sirve, entre más cerca menos repeticiones.
- Procedemos a hacer la tabla:
N | Xn | Error |
el número de veces de x a evaluar | El primer x va a ser el valor superior del intervalo, El segundo valor va a ser ecuación g(x)=x-f(x)/f'(x) evaluada con el valor de x anterior. Y asi sucesivamente | E=abs[b-a]/2 |
El mejor x es el que sea menor a 10^-5
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