Módulo de Elasticidad

Módulo de Elasticidad

El módulo de elasticidad es la medida de la tenacidad y rigidez del material del resorte, o su capacidad elástica. Mientras mayor el valor (módulo), más rígido el material. A la inversa, los materiales con valores bajos son más fáciles de doblar bajo carga. En la mayoría de aceros y aleaciones endurecibles por envejecimiento, el módulo varía en función de la composición química, el trabajado en frío y el grado de envejecimiento. La variación entre materiales diferentes es usualmente pequeña y se puede compensar mediante el ajuste de los diferentes parámetros del resorte, por ejemplo: diámetro y espiras activas.

Los siguientes tipos de módulo son pertinentes al diseño de resortes:

Módulo en cortante o torsión (G)

éste es el coeficiente de rigidez de resortes de extensión y compresión.

Módulo en tensión o flexión (E)

éste es el coeficiente de rigidez usado para resortes de torsión y planos (módulo de Young).

El módulo (G) para resortes de tracción y compresión trata sobre corte o torsión, mientras que el módulo (E) para resortes de torsión se refiere a flexión. Aunque esto podría sonar contradictorio, es preciso hacer notar que cuando los resortes de tracción y comprensión se extienden o comprimen, se está torciendo el alambre (sometiéndolo a un momento de torsión) bajo carga, mientras que en los resortes de torsión se flexiona el alambre.

Módulo de elasticidad

Rocío Hermida Lorenzo

El módulo de elasticidad, también denominado módulo de Young, es un parámetro que se obtiene empíricamente a partir de un ensayo denominado ensayo a tracción.

En caso de que tengamos un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young calculado en el ensayo a tracción también resulta válido para los casos en que haya compresión.

El ensayo a tracción estudia el comportamiento de un material sometido a un esfuerzo de tracción progresivamente creciente, ejercido por una maquina apropiada, hasta conseguir la rotura. El ensayo se efectúa sobre una probeta normalizada, marcada con trazos de referencia, para poder determinar las deformaciones en función de los esfuerzos. Los esfuerzos se definen como:

siendo P la carga aplicada sobre la probeta, con un área transversal inicial A0. Mientras que las deformaciones las definimos como:

con , siendo l la longitud correspondiente a una carga determinada y l0 la longitud inicial (sin carga).

A partir de los ensayos de tracción se obtienen las curvas tensión deformación de los distintos materiales. En dichas curvas se representan los valores obtenidos de los alargamientos frente a los esfuerzos aplicados. Las curvas, en el caso de materiales dúctiles, suelen tomar un aspecto similar a este:

Se distinguen cuatro zonas:

Zona 1: Deformación Elástica

Zona 2: Fluencia

Zona 3: Deformación Plástica

Zona 4: Estricción

En nuestro estudio sobre el módulo elástico nos centraremos en la zona 1. En esta zona, si se retirase la carga el material volvería a su longitud inicial. Además las tensiones son proporcionales a los alargamientos unitarios y esto se expresa con una ecuación analítica que constituye la ley de Hooke:

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