NIVELES DE MEDICION

INDICE

INTRODUCCION 3

OBJETIVOS 5

Objetivo general: 5

Objetivos específicos: 5

Niveles de medición 6

Datos de nivel nominal 7

Datos de nivel ordinal 9

Datos de nivel de intervalo 12

Datos de nivel de razón. 13

CONCLUSIONES 15

Bibliografía 16

INTRODUCCION

Este reporte trata sobre las escalas de medición en estadística y la necesidad de su estudio. La estadística forma parte de nuestra vida cotidiana. Es común hablar de estadísticas referentes a múltiples hechos: el precio del dólar, el precio del barril de petróleo, el número de accidentes ocurridos el fin de semana, el cambio de temperatura, la calidad de cierto artículo, la proporción de enfermos en la ciudad a causa de cierta epidemia. Un ejemplo popular de dato estadístico es el promedio de bateo en el juego de beisbol; muchas personas comparan jugadores según ese

promedio, aunque dicho concepto sólo tiene sentido para quienes conocen ese juego; alguien no versado en la materia no puede interpretar su significado ni lo comprende. De allí la importancia de analizar la información estadística acompañada del conocimiento sobre el fenómeno bajo estudio, de lo contrario dicha información se hace inútil.

Antes de hablar de escalas y niveles de medición, debe precisarse el significado del término Estadística. Como ciencia, la estadística es un conjunto de procedimientos y técnicas diseñadas con el propósito de obtener, organizar, analizar, interpretar y presentar información sobre determinado hecho o fenómeno

que puede expresarse numéricamente. La medición es vital en el análisis estadístico. El análisis científico implica identificar los fenómenos en estudio para poder describir su evolución cualitativa, y luego, la medición de esos fenómenos, proporcionando así la característica de magnitud para su conocimiento y previsión.

El proceso de análisis estadístico puede ilustrarse con el siguiente ejemplo. Se plantea un estudio sobre el grado de satisfacción laboral experimentado por los médicos que trabajan en varias unidades de un hospital. Los datos referentes al fenómeno en estudio pueden recabarse mediante un cuestionario apropiado que se llena durante una semana, preguntando, por ejemplo, en una escala de 1 (insatisfecho) a cinco (satisfecho) qué tan satisfecho está con su trabajo en la unidad respectiva; además, se contabilizan las horas diarias de ausentismo laboral durante esa semana. Con base en estos datos, se analizan varias características, como la tasa de ausentismo a lo largo de un año, verificando si hay alguna relación entre la satisfacción laboral y el ausentismo de la unidad de trabajo, concepto conocido como correlación. Luego de obtener los datos hay que organizarlos en tablas y gráficas. Por ejemplo, puede hacerse una tabla de distribución de frecuencias de las horas totales de ausencia por día y por unidad de trabajo. El análisis de los datos podría indicar que la tasa de ausentismo promedio es mayor en la unidad de cirugía, seguida por la unidad de traumatología, observándose un mayor ausentismo el primer día de la semana. Podría concluirse que los médicos de la unidad de cardiología son los que están más satisfechos con su trabajo, lo que podría explicar la baja tasa de ausentismo laboral, comparando con las otras unidades. Este resultado hay que cotejarlo con los datos obtenidos de la encuesta sobre satisfacción y verificar si existe alguna correlación entre ambos fenómenos.

En la estadística descriptiva y con el fin de realizar pruebas de significancia, las variables se clasifican de la siguiente manera de acuerdo con su nivel de medida:

• nominal (también categórica o discreta)

• ordinal

• de intervalo o intervalar (continua)

• de razón o racional (continua)

OBJETIVOS

Objetivo general:

 Definir y entender cada uno de los distintos niveles de medición estadísticos distinguir y utilizar con propiedad los niveles de medición de variables estadísticas.

Objetivos específicos:

 Clasificar Variables nominales, de orden, de intervalo y de Proporción.

 Aplicar los conceptos de clase, intervalo, marca de clase o punto medio, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada y frecuencia relativa.

Niveles de medición

Los datos se pueden clasificar de acuerdo con los niveles de medición. El nivel de medición de la información a menudo indica los cálculos que se pueden realizar para resumir y presentar los datos. Asimismo, determina las pruebas estadísticas que se deben realizar.

Por ejemplo, hay seis colores de grageas en una bolsa de lunetas M&M. supongamos que asignamos el café al valor 1, al amarillo 2, al azul 3, al naranja 4, a verde 5, y al rojo 6. De una bolsa de lunetas, sumamos los valores asignados a los colores y dividimos el resultado entre el número de lunetas para reportar que el color medio es 3.56. ¿Esto significa que el color promedio es el azul o el naranja? ¡Claro que no! Como segundo ejemplo, en la pista de carreara de una secundaria hay ocho competidores en la competencia de 400 metros. Reportamos el orden en que terminaron i la media es 4.5 ¿Qué nos indica esta media? ¡nada! En estos dos ejemplos, no utilizamos de manera apropiada el nivel de medición.

En realidad hay 4 niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. La medición más baja, o más primitiva, es el nivel nominal. La más alta, o el nivel que nos proporciona mayor cantidad de información acerca de la observación, es el nivel de razón de la medición.

Datos de nivel nominal

En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un orden específico. Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los respondientes solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real.

Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para identificación y puede ser indistinto: 1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que afecte la medición: 1=F y 2=M. En resumen en la escala nominal se asignan números a eventos con el propósito de identificarlos. No existe ningún referente cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de análisis en una investigación y es utilizada en cárceles, escuelas, deportes, etc. La relación lógica que se expresa es: A  B (A es diferente de B).

Para el nivel nominal de medición, las observaciones de una variable cualitativa solo se pueden clasificar y contar. No existe un orden particular para las etiquetas. La clasificación de los 6 colores de lunetas de chocolate de leche de M&M es un ejemplo del nominal de medición. Simplemente clasificamos las grageas por color. No hay un orden natural es decir, podríamos reportar los dulces de color café primero, los naranja primero o cualquiera de los colores primero. El género es otro ejemplo del nivel nominal de la medición. Supongamos que contamos el número de estudiantes que entran a un partido de futbol con su identificación de estudiantes y reportamos cuántos de ellos son hombres y cuantas son mujeres. Podríamos reportar primero a los hombres o primero a las mujeres para el nivel nominal, la única medición consiste en conteos. La tabla 1-1 muestra un análisis de las fuentes de abastecimiento de petróleo en el mundo. La variable de interés es el país o la región. Esta es una variable del nivel nominal porque registramos la información por país o región, y no hay un orden natural. Podríamos haber reportado a estados unidos en el último lugar en vez de incluirlo en el primer lugar. No se deje distraer por el hecho de que resumimos la variable al reportar el número de barriles que se producen cada día.

TABLA 1-1 abastecimiento de petróleo en el mundo por país o región

País o región Millones de barriles al día porcentaje

Estados unidos 9.05 12

Golfo pérsico 18.84 25

OAPEP 19.50 26

OPEP 28.00 37

Total 75.39 100

La tabla 1-1 muestra la característica esencial de la escala de medición nominal: no hay un orden particular para las categorías.

Las categorías en el ejemplo anterior son mutuamente excluyentes; lo que significa, por ejemplo, que un barril de petróleo en particular no se puede producir en estados unidos y la región del golfo pérsico al mismo tiempo.

mutuamente excluyentes: propiedad de un grupo de categorías por la que un individuo, medición u objeto se incluye en solo una categoría

Las categorías en la tabla 1-1 también son exhaustivas, lo que significa que cada uno de los miembros de la población o muestra debe aparecer en una de las categorías. De modo que las categorías incluyen a todos los países productores de petróleo.

Exhaustivo: propiedad de un conjunto de categorías según la cual cada uno de los individuos, mediciones u objetos debe aparecer por lo menos en una categoría.

Para procesar la información sobre la producción de petróleo, el género, el empleo por industria, etc., las categorías a menudo se codifican con un numero 1, 2, 3, y así sucesivamente; por ejemplo, en este caso, 1 representa a estados

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