PERMUTACIÓN,INVESTIGACION

                10/12/2020

PERMUTACIÓN

Las Permutaciones son eventos de tipo multiplicativo, donde el número de posibilidades va disminuyendo y si importa el orden de una permutación es un arreglo de un conjunto de objetos en un orden definido.

También, se le conoce como permutaciones de  [pic 1]  elementos en  [pic 2]  posiciones a las distintas formas en que pueden ordenarse los [pic 3] elementos ocupando únicamente las  [pic 4]  posiciones. Siempre y cuando  [pic 5].

Hay que tener en cuenta lo siguiente: 

• Sí importa el orden, ya que el intercambio entre dos elementos distintos genera una nueva permutación

• No se repiten los elementos, ya que de repetirse o ser iguales entre sí, al intercambiarlos no se genera una nueva permutación

Para obtener el total de maneras en que se pueden colocar m elementos en n posiciones se utiliza la siguiente fórmula:

 [pic 6]

Si en dado caso, [pic 7] para calcular el total de permutaciones se utiliza la siguiente fórmula:

 [pic 8]

Existen diferentes tipos de permutaciones, las cuales pueden ser:

1. Sin repetición de n elementos tomados todos a la vez.

[pic 9]

1. Sin repetición de n elementos tomados en grupos de r en r.[pic 10]

1. Con repetición de n elementos tomados en grupos de r en r.[pic 11]

1. Permutaciones de n elementos de los cuales h son de un tipo, j de otro tipo, etc. En este caso entran todos los elementos, sí que importa el orden y sí se repiten los elementos.[pic 12]

1. Permutaciones circulares. Estas se utilizan cuando los elementos se han de ordenar «en círculo», de modo que el primer elemento que «se sitúe» en la muestra determina el principio y el final de la muestra.

[pic 13]

Se debe tener claro que la función factorial (símbolo: ! ) significa que se multiplican todos los números descendentes:

A continuación, se mostrarán algunos ejemplos del tema mencionado:

1.- Calcular las permutaciones de [pic 14] elementos en [pic 15] posiciones.

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