PROPIEDAD DE LOS NUMEROS REALES
Enviado por erick370z • 18 de Febrero de 2014 • 764 Palabras (4 Páginas) • 272 Visitas
ING. INDUSTRIAL
MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL
1 UNIDAD
PROPIEDAD DE LOS NUMEROS REALES
INTERVALO Y SU REPRECENTACION POR DESIGUALDAD
ALUMNO: ERICK ALEJANDRO ARCE VILLARREAL
MAESTRO: MARCIAL SAUL GARCIA CHAIREZ
FECHA DE ENTREGA: 04/02/2014
Intervalos y su representación mediante desigualdades.
Una desigualdad es de una forma: 10 + 3 es mayor que 6. Se le representa por: Desigualdad: 10 + 3 > 6
Esta desigualdad se transforma en inecuación, cuando se introduce una incógnita: Inecuación: 10 + x > 6
En la recta numérica existe una relación de orden.
Cuando tenemos dos puntos de la recta numérica A y B, se pueden dar una de tres alternativas:
A es mayor que B A > B
A es igual a B A = B
A es menor que B A < B
Entonces por lo siguiente:
A > B v A=B
Destacamos que a < b es equivalente a b>a y así con otras expresiones, que se pueden “dar vuelta”.
Intervalos en los Reales (IR)
La Expresión: {x IR / a < x < b} se conoce como Intervalo, representa al conjunto de todos los números reales que
están entre otros dos reales “a” y “b” dados. En este caso x no puede ser ni “a” ni “b”.
Tipos de Intervalos:
Intervalo Abierto: Conjunto de números entre a y b, sin incluirlos, se simboliza por: ( )
Intervalo Cerrado: Conjunto de números entre a y b, incluidos ambos. Se simboliza po: [ ]
Intervalo Semiabierto por Derecha: Intervalo de puntos entre a y b, que incluye a “a” pero excluye a “b”. Simboliza: [ )
Intervalo Semiabierto por Izquierda: ( ]
Representación GRAFICA de intervalos:
[-3,6] -3< x < 6
(4,9) 4 < x < 9
(1,+ ∞) 1 < x < + ∞
Propiedades de los números reales
Todos los números que usamos en nuestra vida diaria son números reales. Conocer sus propiedades te ayudará a resolver gran cantidad de problemas cuantitativos en cualquier disciplina, ya sea en matemática pura, ciencias experimentales, ciencias sociales, etc.
Sean , entonces se verifican las siguientes propiedades:
Propiedad Adición Multiplicación
Cerradura
Conmutativa
Asociativa
Distributiva
Identidad
Inverso
...