PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

Propiedad de tricotomía de números reales

La propiedad de tricotomía de números reales indica que, para cualquier dos números reales a y b, uno del siguiente es exactamente verdad:

a<b, a=b, a>b.

Para cualquier relación de equivalencia R encendido conjunto A, la relación es tricótoma si para todo el x y y en A exactamente una de

xRy, x=y, yRx

asimientos.

Una relación tricótoma no es simétrica, no es reflexivo, sino es transitiva.

Propiedades de relaciones tricótomas

Propiedad Ecuación Descripción

Propiedad simétrica xRx es siempre falso. Una relación tricótoma no es simétrica. Por ejemplo, la declaración 3<3 es siempre falso.

Propiedad reflexiva Si xRy entonces no yRx Una relación tricótoma no es reflexiva. Por ejemplo, 3<4 ⇒ 4≮3.

Propiedad transitiva Si xRy y xRz entonces xRz Una relación tricótoma es típicamente transitiva. Por ejemplo, 3<4, 4<5 ⇒ 3<5.

http://www.allmathwords.org/es/t/trichotomy.html

Tricotomía: La propiedad de tricotomía de números reales indica que, para cualquier dos números reales a y b, uno del siguiente es exactamente verdad:

a<b, a=b, a>b.

Para cualquier relación de equivalencia R encendido conjunto A, la relación es tricótoma si para todo el x y y en A exactamente una de

xRy, x=y, yRx

asimientos.

Una relación tricótoma no es simétrica, no es reflexivo, sino es transitiva.

Propiedades de relaciones tricótomas

Propiedad Ecuación Descripción

Propiedad simétrica xRx es siempre falso. Una relación tricótoma no es simétrica. Por ejemplo, la declaración 3<3 es siempre falso.

Propiedad reflexiva Si xRy entonces no yRx Una relación tricótoma no es reflexiva. Por ejemplo, 3<4 ⇒ 4≮3.

Propiedad transitiva Si xRy y xRz entonces xRz Una relación tricótoma es típicamente transitiva. Por ejemplo, 3<4, 4<5 ⇒ 3<5.

http://www.clubensayos.com/Ciencia/Peopiedades-De-Los-Numeros-Reales/1020959.html

Transitiva: Es la que me permite comparar tres números reales a, b y c, de tal forma que, cuando un número entero es menor que otro y éste es menor a un tercero, entonces el primero es menor que el tercero.

Por ejemplo: Sea: a = - 17 , b = - 9 y c = 18

Sí: a < b, se cumple que - 17 < - 9 Y: b < c, se cumple que - 9 < 18 Entonces: a < c, se cumple que - 17< 18

• Sí m y n e R, podemos concluir que si m>n entonces - m < n.

• Un número m es positivo sí y solo sí m > 0.

• Un número m es negativo sí y solo sí m < 0.

http://www.ejemplode.com/5-matematicas/327-propiedades_de_orden_de_los_numeros_reales.html

TRANSITIVIDAD

La transitividad es una de las propiedades más necesarias de los números reales.

En general, la propiedad de la transitividad tiene su aplicación en dos categorías: La Transitividad de la igualdad y la Transitividad de la desigualdad.

De acuerdo con la transitividad de la igualdad, si dos números son equivalentes al mismo número, entonces todos los números son equivalentes entre sí. Es decir, si a = b y b = c entonces a = c.

La Transitividad de la desigualdad trata con cuatro subpartes correspondientes a; mayor que, menor que, mayor o igual que y menor o igual que las desigualdades.

http://mitecnologico.com/igestion/Main/Transitividad

DENSIDAD

Un número real es un número que existe en la realidad, lo que significa que cada punto en la recta numérica real representa un número real.

Puede ser un número racional o irracional, un número entero o trascendental, de cualquier tipo.

Existe

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