Pilar Burgos

OCI 2004

1.- Durante las fiestas del pueblo. Esther andaba jugando con un cubo de plastilina de 10 cm de arista, luego la deshizo y empezó a hacer cubos más pequeños. ¿Cuántos cubos de 2 cm de arista podrá hacer con esa plastilina?

2.- Polencho estaba girando verticalmente una piedra amarrada con un hilo (ver fig. 1): cuando la soltó, la piedra describió una trayectoria de la figura 2.

¿En qué punto de la figura 1 estaba la piedra cuando Polencho la soltó?

3.- Lina hizo arreglos de papel de china para adornar su casa durante los días de fiesta. Cortó rectángulos que tenían un área de 20 cm2, pero eran muy grandes, así que les recortó 1 cm a lo largo y un cm. a lo ancho. Al final le quedaron de 12 cm2 de área. ¿Cuánto medían de largo sus rectángulos originales?

4.- En la carpintería de Manuel cortaron tablas como la siguiente para ensamblar muebles:

Para barnizar completamente 100 piezas se utilizaron 12 litros de barniz. Si también se cortaron piezas similares, pero de la mitad del ancho, es decir, de dimensiones 100 cm x 10 cm x 5 cm, ¿cuánto barniz requerirán 100 de estas mismas piezas?

A) Exactamente 9 litros.

B) Un poco más de 6 litros.

C) Un poco menos de 6 litros.

D) Un poco menos de 12 litros.

5.- A la fiesta del pueblo llegó una feria. Uno de los juegos consistía en una caja dentro de la cual había un tablero. Las medidas de la caja eran las siguientes:

¿Cuánto mide el área de la tapa?

6.- Las ventanas de la iglesia del pueblo tienen vitrales de forma geométrica como en el siguiente dibujo:

De acuerdo con sus datos, ¿cuánto mide el área del cuadrado interior?

7.- A la tienda de doña Pilar Burgos llegó un repartidor a surtir mercancía, justamente el primer día de la fiesta. Entre otras cosas, surtió focos y le contó a a Doña Pilar que en la fábrica de donde los traen hacen 1000 focos diarios, pero que de cada 10 focos uno sale defectuoso. ¿Cuántos días necesita esta fábrica como mínimo, para hacer 20 000 focos en buen estado?

8.- En el pueblo, cada seis años se elige el Comité Organizador de la fiesta, y cada cuatro años es un año bisiesto. Si en el año 2012 habrá elecciones para el Comité y le corresponde ser un año bisiesto. ¿Cuál será el próximo año en que se volverán a dar los dos eventos?

9.- Esther y Polencho estuvieron contando las casas donde se pusieron adornos para la fiesta. Así se dieron cuenta de que adornaron 4 de cada 5 casas. También averiguaron que en 3 de cada 4 hicieron tamales.

Si en el pueblo hay 200 casas, ¿en cuántas pusieron adornos y además hicieron tamales?

10.- Manuel dijo a Doña Carmen Serrato que le haría un descuento del 15% en el precio del nicho para la Virgen, pero cuando ella pagó le hizo el 20%. Si con esta situación Doña Carmen ahorró $30.00 más, ¿cuánto costaba el nicho sin descuento?

11.- Esther aprendió a formar figuras con papel doblado para hacer adornos. Para practicar hizo el siguiente ejercicio:

Si dobló y cortó el papel como se indica, ¿qué forma tuvo la hoja al desdoblarse?

12.- Un juego de la feria consistía en atrapar una pelota mientras rebotaba, ¿cada vez que lo hacía llegaba a ¾ de altura del rebote anterior, si en el tercer rebota alcanzaba una altura de 90 cm. ¿Cuál era la altura del primer rebote?

13.- Otros adornos de papel para la fiesta se hacen doblando el papel como se muestra enseguida:

¿Qué fracción del área del cuadrado original representa el área de la figura resultante?

14.- Rosa cortó tres triángulos isósceles a partir de un triángulo equilátero como se muestra enseguida:

¿Cuánto mide el ángulo desigual de los triángulos isósceles?

A) 30º

B) 60º

C) 80º

D) 120º

15.- Observa la siguiente secuencia de figuras que representan la forma en que se encendían las luces que pusieron los músicos para adornar la cancha el día del baile:

¿Cuántos cuadritos en total tendrá la quinta figura?

16.- Para el baile con que terminó la fiesta des pueblo este año se marcaron dos cuadros en la cancha: uno para los músicos y otro para su equipo de sonido y de luces. Los cuadros se traslapaban como lo muestra la siguiente figura, en donde las letras A y B denotan la parte por la que se podía caminar:

Si al área A, le restamos el área B, ¿cuántas áreas nos quedan?

OCI 2005

DULCES Y JUEGOS

1.- En la tienda de Pilar Burgos las camisas tienen el 15% de descuento. Don Misquic compró una y al pagar en la caja, le hacen el 20% en vez del 15% de descuento. Si con esta situación ahorró $3.00 más, ¿Cuánto vale la camisa?

2.- Don Misquic calcula el promedio de personas que le compraron dulces en 15 días y se da cuenta que cada día tiene exactamente un cliente más que el anterior y obtiene un promedio de 87 clientes por día. ¿Cuál es el número de clientes del último día que calculó?

3.- Polencho, Mariana, Lena y Pedro se pusieron a jugar con secuencias de figuras:

Lena tiene que dibujar la tercera figura de la serie, respetando la secuencia que ya plantearon sus amigos, ¿cuántos cuadritos debe tener su figura?

4.- Para envolver algunos dulces don Misquic dobla

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