Planificacion

TRABAJO DE MODELAMIENTO Y SOLUCIÓN CON SOFTWARE LINGO

1.-

Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción. Por fortuna se tiene un nuevo producto listo para producción y las tres plantas pueden fabricarlo, así que se podrá usar parte de este exceso de capacidad. El producto puede hacerse en tres tamaños (Grande, Mediano y Pequeño) y darán ganancia neta de $ 420, $ 360 y $ 300 respectivamente. Las plantas 1, 2 y 3 tienen capacidad de mano de obra y equipo para producir 500, 700 y 900 unidades diarias de este producto, respectivamente, sin importar el tamaño o la combinación de tamaños de que se trate.

La cantidad de espacio disponible para almacenar material en proceso impone también una limitación en las tasas de producción del nuevo producto. Se cuenta con 7.300, 9.500 y 14.000 pies cuadrados de espacio de bodega disponibles en cada planta respectivamente, para los materiales en proceso de la producción diaria de este producto. Cada unidad G, M y P que se produce requiere de 20, 15 y 10 pie cuadrados de espacio respectivamente.

Los pronósticos de mercado indican que la demanda diaria máxima que tendrá el producto en su versión G será 900 unidades.

Para los tamaños M y P existen contratos de suministro ya comprometidos que indican que la producción diaria mínima de estos productos debe ser 1800 y 200 unidades respectivamente.

El Gerente desea saber cuantas unidades de cada tamaño debe producir en cada planta para maximizar la ganancia.

2.-

La empresa COMPAQ necesita satisfacer la demanda de computadores por parte de sus clientes (grandes corporaciones e instituciones educacionales) para los próximos 4 trimestres. Actualmente COMPAQ tiene 5000 computadores en inventario. La demanda esperada para los próximos trimestres son 7000, 15000, 10000 y 8000. COMPAQ tiene el material y la Capacidad de producir hasta 10000 computadores cada trimestre, a un costo de US$ 2000 por computador.

Empleando sobretiempo del personal se pueden producir hasta 2500 computadores más a un costo individual de US$ 2200. Los computadores producidos en un trimestre pueden ser usados para satisfacer la demanda de ese período, o bien quedar en inventario para ser usados posteriormente. Cada computador en inventario tiene un costo adicional de US$100 por período para reflejar los costos de almacenaje. ¿Como puede satisfacer COMPAQ su demanda a costo mínimo?

3.-

Durante los próximos tres meses, Steelco enfrenta la siguiente demanda por acero:

240 toneladas (mes 1); 830 toneladas (mes 2); 450 toneladas (mes 3).

En cualquiera de los tres meses un trabajador puede producir no más de 10 toneladas de acero.

A cada trabajador se le paga un salario de US$ 5000/mes.

El costo adicional por contratar un trabajador al inicio de cualquier mes es de US$ 4000. La contratación máxima del mes 1 es de 4 trabajadores nuevos, el mes 2 ocho, y el mes 3 diez.

En cualquier mes, a lo más, se pueden despedir 2 trabajadores.

El costo adicional por despedir a un trabajador al inicio de cualquier mes es de US$ 3000 (No existe tiempo de demora para contratar o despedir un trabajador).

El costo de mantener una tonelada de acero en inventario por mes es de US$ 100.

La demanda puede ser cubierta con retraso, pero se incurre en un costo de US$ 100 por cada ton-mes. Es decir, si una tonelada que debió ser entregada en el mes uno se entrega en el mes tres, se incurre en un gasto de US$ 200.

Al comienzo del mes uno, STEELCO tiene 38 trabajadores.

El total de la demanda de ACERO deberá estar satisfecha al término del tercer mes.

La materia prima en bruto para producir una tonelada de acero tiene un costo de US$ 300.

I. Si el objetivo es minimizar el costo total de STEELCO, formule el modelo de programación lineal que le permitirá programar la producción óptima del próximo trimestre.

4.-

Una empresa fabrica los productos A, B y C. Utiliza 2 máquinas (1 y 2), con los siguientes tiempos de proceso. Cada unidad de producto A requiere de 2 horas de procesamiento en la máquina 1 y además 2 horas de proceso en la máquina 2. Cada unidad de B, necesita 3 horas de procesamiento en la máquina 1 y una hora de procesamiento en la máquina 2. El producto C puede ser fabricado indistintamente en ambas máquinas, con una hora de proceso en la máquina 1 y 2 horas de proceso en la máquina 2.

Para la próxima semana hay una disponibilidad de 24 horas en la máquina 1 y de 16 horas en la máquina 2.

Los requerimientos de materia primas se indican en la siguiente tabla.

PRODUCTO MATERIA PRIMA 1

(Kg/unidad) MATERIA PRIMA 2

(Lt/unidad)

A 4 2

B 3 4

C 6 ----

DISPONIBILIDAD 250 120

Las dimensiones de los productos ya terminados son las que se indican en la tabla y pueden ser apilados de cualquier manera:

Producto Largo (m) Ancho (m) Alto (m)

A 0.4 0.2 0.2

B 0.2 0.3 0.4

C 0.5 0.3 0.3

El espacio disponible en bodega corresponde a un rack de 3 m. de ancho por 3 m de largo y 2 m de alto.

Cada Producto A deja una utilidad de $ 3.600; cada producto B deja una utilidad de $ 4.200 y cada producto C una utilidad de $ 5.400 y desde el punto de vista de demanda se estima que se puede vender todo lo que se produzca.

5.-

Una empresa se dedica a dar servicios de mantención. Para los próximos 5 meses se tienen contratos vigentes que necesitan una cantidad de horas hombre de técnico:

Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

6000 7000 8000 9500 11000

Al principio de mayo se contará con 50 técnicos entrenados trabajado para su empresa,

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