Planificacion

INSTITUTO DE NIVEL TERCIARIO “SAN FERNANDO REY”

PROFESORADO EN MATEMÁTICA PARA EGB3 Y POLIMODAL

ESPACIO CURRICULAR: SEMINARIO A: Estadística Aplicada a la Educación

CURSO: 4to año Comisión Única

1er. Cuatrimestre

Número de horas semanales: 6 hs.

Profesora Centurión Margarita N.

CICLO LECTIVO: 2013

FUNDAMENTACION:

El interés por la enseñanza de la estadística, dentro de la Educación Matemática, viene ligado al rápido desarrollo de la estadística como ciencia y como útil en la investigación, la técnica y la vida profesional, impulsado notablemente por la difusión de los ordenadores y el crecimiento espectacular de la potencia y rapidez de cálculo de los mismos, así como por las posibilidades de comunicación. Todo ello ha facilitado el uso de la estadística a un número creciente de personas, provocando, en consecuencia, una gran demanda de formación básica en esta materia, formación que ha sido encomendada, en los niveles no universitarios, a los profesores de matemáticas.

La estadística es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios informativos. Para orientarse en el mundo actual, ligado por las telecomunicaciones e interdependiente social, económica y políticamente, es preciso interpretar una amplia gama de información sobre los temas más variados.

Es útil para la vida posterior, ya que en muchas profesiones se precisan unos conocimientos básicos del tema. La estadística es indispensable en el estudio de los fenómenos complejos, en los que hay que comenzar por definir el objeto de estudio, y las variables relevantes, tomar datos de las mismas, interpretarlos y analizarlos.

Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; hemos de ser capaces de usar los datos cuantitativos para controlar nuestros juicios e interpretar los de los demás; es importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos que permiten transformar estos datos para resolver problemas de decisión y efectuar predicciones (Ottaviani, 1998).

Ayuda a comprender otros temas del curriculum, tanto de la educación obligatoria como posterior, donde con frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos.

En este seminario, los alumnos, futuros docentes, tendrán la oportunidad de interactuar con estas cuestiones y adquirir esas destrezas, planteando problemas referidos a la educación y en los que a partir de datos recogidos, organizados y tabulados, apliquen los conceptos de la estadística inferencial por medio de la verificación de hipótesis.

CONTENIDOS PREVIOS:

-Tablas de frecuencias. Distribución de frecuencias. Histogramas, polígonos de frecuencias. Frecuencias relativas y acumuladas. Distintos gráficos para el análisis de datos.

-Medidas de posición para datos agrupados y sin agrupar. Medias aritméticas simples y ponderadas. Mediana y moda. Cuartiles, deciles. Medidas de variación o dispersión para datos agrupados y sin agrupar. Rango, varianza, desvío típico, coeficientes de variación y asimetría. Curtosis.

-Análisis de regresión y de correlación. Regresión lineal.

-Espacio muestral y eventos. Probabilidad teórica. Cálculo de probabilidad de eventos mutuamente excluyentes. Probabilidad condicional. Probabilidad de eventos conjuntos. Probabilidad de eventos independientes. Teorema de Bayes.

-Variables aleatorias discretas y continuas y su distribución de probabilidades asociadas: distribución de probabilidades discretas. Distribución binomial. El proceso de Bernoulli. Distribución de probabilidades continuas. Distribución normal: características y uso de tablas. Aproximación normal de la distribución binomial.

-Contenidos de los espacios: Enseñanza y aprendizaje de la matemática y Práctica y reflexión: el aula como ámbito de la enseñanza y el aprendizaje.

OBJETIVOS GENERALES:

 Profundizar abordajes teóricos referidos a la estadística descriptiva e incorporar y aplicar los referidos a la estadística inferencial.

 Realizar un diseño de investigación de una problemática referida a la educación.

 Recoger, organizar y analizar datos referidos a la educación, de forma sistemática.

 Problematizar datos recogidos, organizados y analizados, al formular y verificar una hipótesis.

CONTENIDOS CONCEPTUALES:

UNIDAD I: DISTRIBUCIONES MUESTRALES

La media y la varianza de medias muestrales. Forma funcional de la distribución de medias muestrales. Distribución de la diferencia entre dos medias muestrales. La distribución t y el muestreo en una y dos poblaciones. La distribución de una proporción muestral. Teoría de muestras grandes y teoría de pequeñas muestras. La distribución de la diferencia entre dos proporciones muestrales. Las distribuciones Chi-cuadrado y F de Snedecor.

UNIDAD II: VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS

Hipótesis. Procedimientos de verificación de hipótesis. Verificación de una hipótesis sobre: la media poblacional y sobre la diferencia de dos medias poblacionales; una proporción poblacional única y sobre la diferencia entre dos proporciones poblacionales; varianza de una población normalmente distribuida y sobre la razón entre las varianzas de dos poblaciones normalmente distribuidas y sobre correlación lineal.

UNIDAD III: INVESTIGACIÓN

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