Probabilidad

Fabián y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabián no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. a) Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia. b) Cual es la probabilidad de que Fabián pierda una materia y Pilar ninguna. c) Cual es la probabilidad de que los dos pierdan una materia

A --> Fabián no pierde materia

B --> Pilar no pierde materia

P(A)=0.85

P(B)=0.90

a) P(A)*P(B) = 0.85*0.90 = 0.765 --> 76.5%

b) (1-P(A))P(B) = (1-0.85) * 0.90 = 0.135 --> 13.5%

c) (1-P(A))*(1-P(B)) = (1-0.85)*(1-0.90) = 0.015 --> 1.5%

La probabilidad de que un doctor diagnostique en forma correcta una determinada enfermedad es de 0.7. Dado que el doctor hace un diagnostico incorrecto, la probabilidad de que un paciente presenta una demanda es de 0.9. ¿cuál es la probabilidad de que el doctor haga un diagnostico incorrecto y el paciente presente una demanda?

A: el doctor hace un diagnóstico correcto

A' : el doctor hace un diagnostico incorrecto

B: el paciente presenta demanda

B': el paciente no presenta demanda

Datos

La probabilidad de que un doctor diagnostique en forma correcta una determinada enfermedad es de 0,7:

P( A )= 0,7

P( A' ) = 1 - P(A) = 1-0,7 = 0,3

Dado que hace un diagnostico incorrecto, la probabilidad de que un paciente presente una demanda es de 0.9

P( B/A ) = 0,9

la probabilidad de que el doctor haga un diagnostico incorrecto y el paciente lo demande es:

P ( A' ∩ B )

Pero sabemos que

P ( A' ∩ B ) = P( A' ) . P( B/A' ) ...

Por probabilidad condicional reemplazamos

P ( A' ∩ B ) = 0,3 * 0,9 = 0,27

luego la probabilidad de que el doctor haga un diagnostico incorrecto y el paciente lo demande es 0,27.

...