Probabilidad

Tema: Probabilidad

Definiciones:

Probabilidad: rama de las matemáticas que se ocupa de los fenómenos aleatorios.

Experimento: es la actividad que produce un evento resultado

Evento: es cada uno de los posibles resultados de un experimento

Espacio muestral: es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Se representa con la letra “S”

Evento mutuamente excluyentes: se dice que son mutuamente excluyentes si uno y sólo uno de ellos puede tener lugar a la vez. Esto se puede representar en un diagrama de Venn

Lista colectivamente exhaustiva: es aquella que resulta de un experimento y que reúne todos los resultados posibles

Tipos de probabilidad:

1) Enfoque clásico: Se define la probabilidad de que un evento ocurra como:

Prob. De un evento= núm de resultados donde ocurre el evento/núm total de posibilidades resultados

Aquí todos los resultados tienen la misma probabilidad

Este tipo de probabilidad recibe el nombre de probabilidad a priori porque se puede dar la respuesta por anticipado sin realizar el experimento, se utiliza el razonamiento lógico.

2) Enfoque de frecuencia relativa: Este enfoque define la probabilidad en dos formas:

a) La frecuencia relativa observada de un evento en un gran número de ensayos

b) La proporción de las veces que un evento sucede a la larga cuando las condiciones son estables.

Este método utiliza como probabilidad las frecuencias relativas de ocurrencias pasadas. Para determinar la probabilidad de un evento se establece la frecuencia con que algo ha sucedido en el pasado y mediante esa cifra se predice la probabilidad de que vuelva a suceder en el futuro.

3) Probabilidad subjetiva: Este se basa en las creencias e ideas del que realiza la evaluación de las probabilidades. La probabilidad se asigna a partir de la evidencia disponible y de las sensaciones personales. Esta probabilidad puede ser muy diferente a la probabilidad subjetiva de otra persona. Esta probabilidad se sustenta en la experiencia previa, opinión personal del individuo y el análisis de una situación particular.

Reglas de probabilidad:

1) Regla de adición para eventos mutuamente excluyentes. Esta se aplica cuando se desea que ocurra un evento u otro y cuando no puede ocurrir los dos eventos simultáneamente.

Formula: P(AoB)= P(A)+ P(B)

2) Regla de

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