Probabilidad

EJERCICIOS

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un

concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

a. 1. Katia b. 1. Katia c. 1. Katia d. 1. Ludovika

e. 1. Ludovika

2. Claudia 2. Ludovika 2. Fiorella 2. Katia

2. Claudia

f. 1. Ludovika g. 1. Claudia h. 1. Claudia i. 1. Claudia

j. 1. Fiorella

2. Fiorella 2. Katia 2. Ludovika 2. Fiorella

2. Katia

k. 1. Fiorella l. 1. Fiorella 2. Ludovica 2. Claudia

b. Describa de que manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto:

Para que Ludovika ocupe el primer puesto hay tres opciones, pero para que esto

ocurra entonces Katia, Claudia y Fiorella deben quedar por debajo de ella. En las opciones d, e y f vemos como puede ocurrir esto.

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

Sólo en la opción i podemos observar que Claudia obtiene el primer puesto y

Fiorella el segundo.

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

Para que Katia ocupe alguno de los dos puestos, ya sea primero o segundo, hay 6

opciones diferentes como se puede observar en los numerales a, b, c, d, g y j.

C. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto: d, e y f

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto: i

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos: a, b, c, d, g y j

B´: Claudia no obtiene el primer puesto y Fiorella tampoco el segundo puesto: a, b, c, d, e, f, g, h, j, k y l

C´: Katia no obtiene alguno de los dos puestos: e, f, h, i, k y la. A´: Son los elementos que no pertenecen a A y como A es que Ludovika obtiene el primer puesto entonces serian las siguientes opciones: a, b, c, g, h, i, j, k y l

C´ ∩ b. 1.B´ C ∪ 2. A C∩ B ∩ 3. A

C´: {a, b, c, d, e, f, g, h, j, ∩1. B´ e, f, h, i, k, l} = {e, f, h, k, l}∩k, l}

a, b, c, ∪C: {d, e, f} ∪2. A d, g, j} = {a, b, c, d, e, f, g, j}

a, b, c, ∩∩C: {d, e, f} ∩B ∩3. A d, g, j} = 0

C´ ∪B´) ∩c. 1. ( A C∩ ( A´ ∩B´ ) ∪ 2. (A´)

{a, b, c, d, e, f, g, h, j, k, l} = {d, ∩C´: {d, e, f} ∪B´) ∩1. ( A d, e, f, h, i, k, l}e, f, h,

i, k, l} =∪e, f}

B´ ) : {a, b, ∪2. (A´ {a, b, c, d, e, f, g, h, j, k, l} = {a, b, c, d , e, f, ∪c, g, h, i, j, k, l} g, h, i, j, k, l}

a, b, c, d, g, ∩C ) : {a, b, c, g, h, i, j, k, l} ∩ ( A´ j} = {a, b, c, g, j}

C ) = {a, b, c, d , e, f, g, h, i, ∩ ( A´ ∩B´ ) ∪ (A´ {a, b, c, g, j} = {a, b, c, g, j}∩j, k, l}

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7

reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio

11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

a) En cuantas formas puede una

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