Probabilidad

TRABAJO COLABORATIVO I

ALEJANDRA CIFUENTES RAMIREZ

CODIGO 52826636

MARITZA ROJAS PINEDA

CODIGO 52029333

TUTOR:

GLORIA LUCIA GUZMAN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

PROBABILIDAD

ABRIL 18 D 2013

EJERCICIO 1.-

Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrógeno, litio y zinc} y los eventos.

A = {cobre, sodio, zinc, litio}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno, hidrógeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y

represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A’

b) A U C

c) (A ∩ B’) U C’

d) B’ ∩ C’

e) A ∩ B ∩ C

f) (A’ U B’) ∩ (A’ ∩ C)

DESARROLLO

A = {cobre, sodio, zinc, litio}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno, hidrógeno}

DIAGRAMA DE VENN

A’ = {nitrógeno, potasio, oxigeno, hidrógeno}

A U C = { Cobre, zinc, litio, sodio, oxigeno, hidrógeno}

(A ∩ B’) U C’

Hallamos primero el complemento de B y de C

B’ = {Cobre, zinc, litio, oxigeno, hidrógeno}

C’ = {Cobre, zinc, litio, sodio, nitrógeno, potasio}

Realizamos la operación que está dentro del paréntesis.

(A ∩ B’) = {cobre, zinc, litio}

Y por último resolvemos todo el suceso quedando así:

(A ∩ B’) U C’ = {cobre, zinc, litio, sodio, nitrógeno, potasio}

B’ ∩ C’

Hallamos el complemento de B y C

B’ = {Cobre, zinc, litio, oxigeno, hidrógeno}

C’ = {Cobre, zinc, litio, sodio, nitrógeno, potasio}

Luego realizamos la operación quedando así:

B’ ∩ C’ = {cobre, zinc, litio}

A ∩ B ∩ C = {Sodio}

(A’ U B’) ∩ (A’ ∩ C) =

Hallamos el complemento de A y B

A’ = {nitrógeno, potasio, oxigeno, hidrógeno}

B’ = {Cobre, zinc, litio, oxigeno, hidrógeno}

Luego realizamos la operación de los paréntesis así:

(A’ U B’) = {nitrógeno, potasio, oxigeno, hidrógeno, cobre, zinc, litio}

(A’ ∩ C) = {oxigeno, hidrógeno}

Por último realizamos la intersección de estas dos operaciones quedando así:

(A’ U B’) ∩ (A’ ∩ C) = {oxigeno, hidrógeno}

EJERCICIO N. 2: Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta? c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?.

Sin restricción

Variación sin repetición, no importa el orden.

Utilizamos la fórmula de variación V_n^m=n.(n-1)(n-2)…

Reemplazando tenemos que:

m = puestos disponibles

n = número de personas

n.(n-1)(n-2)… = cantidad de puestos disponibles

Debemos iniciar por el número 8 multiplicado por (8-1) = 7, es decir 8 x 7 y asi sucesivamente de acuerdo a la cantidad de puestos.

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