Programación de las operaciones, problema planteado y desarrollado en el software GAMS

Programación de las operaciones, problema planteado y desarrollado en el software GAMS

Integrantes

Rafael Antonio Buelvas Oviedo

Cristian F. Castaño Álvarez

Jesús David Díaz Burgos

Said Alí Oviedo Beltrán

Jorge Enrique Ruiz Rodríguez

Presentado a:

Ing. Luis Alfonso Garzón Aguirre

MSc Ingeniería Industrial

Universidad Nacional de Córdoba

Facultad de Ingenierías

Ingeniería Industrial

Montería

2016

INTRODUCCIÓN

Los sistemas de conversión se pueden clasificar de una manera general como continuos o intermitentes, dependiendo de las características del proceso de conversión y del producto o servicio. Un sistema continúo o del tipo ensamble es aquel en el que se producen cantidades definidas si es del tipo ensamble o cantidades indefinidas si es del tipo continuo de un producto homogéneo. Por otra parte, los sistemas intermitentes producen una gran variedad de productos, uno a la vez, en cuyo caso se dice que están hechos a la medida, o número finito de lotes de diferentes productos de acuerdo con el pedido del cliente

A medida que llegan las ordenes de trabajo, se incrementa la carga de trabajo en la instalación. Algunos centros de trabajo pueden permanecer ociosos, mientras que otros pueden estar bastante sobrecargados. Un centro de trabajo puede tener una gran cantidad de pedidos por procesar.

Por tal motivo el desarrollo del presente trabajo, se realizará la construcción de un ejercicio en la cual se buscará una distribución entre operario-maquina con el fin de minimizar los costos de producción y obtener la mayor utilidad.

JUSTIFICACIÓN

En el siguiente documento se desarrollará un ejemplo aplicativo de programación de las operaciones, más específicamente ‘carga de máquinas’, planteado y desarrollado por los autores del presente documento, sujeto a las especificaciones mínimas básicas.

La finalidad de este documento es de aplicar y profundizar los conocimientos adquiridos en el desarrollo de la asignatura de Producción II, en búsqueda de reconocer los conceptos de Programación de las operaciones, la importancia de este método aplicado en los sistemas de producción organizacional y como este sirve de soporte para el desarrollo funcional y vital del proceso productivo.

OBJETIVOS

Objetivo General:

Plantear y resolver un problema de aplicación referente a carga de máquinas mediante el uso del software de modelación general algebraico (GAMS) que nos permitirá de forma sencilla y en un alto nivel la modelación matemática de programación y optimización del problema desarrollado, con el fin de reducir al máximo los costos mediante la asignación optima de operarios-máquinas.

Objetivos Específicos:

• Realizar la asignación y carga de máquinas del problema de programación de las operaciones planteado.
• Proponer el sistema de asignación de trabajo más óptimo en el sistema planteado dentro del problema, con el fin de lograr los costos más bajos en la relación de trabajo operarios-máquinas y de este modo ahorrar costos de producción.
• Establecer un modelo de optimización de la situación teniendo en cuenta las especificaciones impuestas en el problema, con el fin de asignar de manera más óptima los recursos operativos.

MARCO TEÓRICO

La programación de operaciones es una técnica que consiste en identificar, organizar y ordenar en secuencia lógica, todas las actividades derivadas de un proyecto, programa o plan de producción y ubicarlas a la altura del tiempo en que se realizan, dentro del tiempo total del proyecto. Lo anterior implica preservar las relaciones de interdependencia de las actividades, así como asignar tiempos, responsables de ejecución y comprobación de recursos para cada una de las actividades.

Para programar las operaciones en una empresa, es necesario disponer al menos de las siguientes variables.

• Actividades
• Tiempo
• Responsables

OBJETIVO DE LA PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

El objetivo de la programación de las operaciones es lograr un movimiento uniforme y rítmico de los productos a través de las etapas de producción con la intención de prever las pérdidas de tiempo o las sobrecargas entre los centros de producción, mantener la mano de obra ocupada, cumplir con los plazos máximos de entrega establecidos y facilitar el control diario y periódico de las tareas.

CONSIDERACIONES DE LA PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

La programación de producción está afectada por:

• Materiales
• Capacidad del personal
• Capacidad de producción de la maquinaria
• Sistemas de producción

Así mismo en la programación se manejan términos de medición buscando así minimizar los costos o maximizar la ganancia, estos son:

• Trabajo
• Máquina
• Mediciones en tiempo
• Secuencia

IMPORTANCIA

Nos permite organizar más racionalmente el trabajo a realizar, así como conocer el momento oportuno, cuando debe iniciarse una actividad y cuando debe concluirse, que relación guarda con otras actividades y quien es el responsable. Esto disminuye la incertidumbre en cuanto a lo que hay que hacer y en lo que falta por hacer saber distribuir el tiempo y recursos para cumplir con los objetivos.

MODELAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS, EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN

El Problema de la asignación es un problema clásico del modelamiento de procesos y corresponde a un caso particular del Problema del Transporte.

Este problema se trata de asignar una serie recursos a una serie de tareas. Su limitante es que a cada tarea se le puede asignar sólo un recurso, por ejemplo, si se tienen tres operarios con diferentes tiempos de operación en cuatro máquinas el modelo nos diría como asignar los tres operarios a tres máquinas (nos sobraría una) de manera que se minimice el tiempo total.

Es requerido que sea así (un recurso para cada tarea), sino será necesario modelarlo como un LP (Lineal Programming) o MIP (Mixed-Integer Programming).

Ejemplos de asignaciones: Operarios a Tareas, Máquinas a Operarios, Nadadores a Estilos, Ayudantes a Cátedras. Etc., etc., etc.

EL problema de la Asignación se basa en una información comparativa para tomar la decisión de que asignar a que (Una matriz de costos, Una matriz de tiempos, una matriz de ingresos, etc.). Cuando la matriz no está balanceada, es decir, cuando no es cuadrada, (sobran filas o columnas), se debe balancear mediante la inclusión de filas o columnas ficticias, con valores de cero en dicha matriz.

ALGORITMO DE HÚNGARO- MÉTODO DE KONING

El algoritmo húngaro sirve para reemplazar los métodos tradicionales de la programación binaria, que implican muchos cálculos, aprovechando la forma especial que tienen los problemas de asignación.

El algoritmo que se presenta a continuación sirve para minimizar, pero con algunas modificaciones se puede emplear también para maximizar.

Si la matriz no está balanceada, balancearla incluyendo las filas o columnas ficticias necesarias.

Algoritmo:

1. De cada elemento de la matriz restar el mínimo valor de cada fila
2. De cada elemento de la matriz restar el mínimo valor de cada columna
3. Cubrir todos los ceros existentes con el mínimo número de líneas posibles (solo Horizontales y/o Verticales)
4. Si el menor número de líneas es igual al número de asignaciones a realizar. Detener el proceso pues se ha encontrado la solución óptima, procediendo a asignar por filas o columnas con ceros únicos. SI el menor número de líneas es menor que el número de asignaciones a realizar ir al paso 5.
5. Ubicar el mínimo valor de todos los elementos no cubiertos, restar ese valor a todos los elementos no cubiertos y sumarlos a las intersecciones. Volver al paso 3. (Método de Flood, también se llama condición de Koning)

Ejemplo de asignación mediante el algoritmo húngaro:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

EL ENTORNO DE GAMS

GAMS (General Algebraic Modeling System) es un entorno para definir, analizar y resolver problemas de optimización. Los elementos más importantes de GAMS son:

...