Prueba De Hipotesis

Actividad 4. Modelos probabilísticos

Los modelos probabilísticos son modelos matemáticos apropiados para situaciones reales en condiciones específicas, son importantes porque nos ayudan a predecir la conducta de futuras repeticiones de un experimento aleatorio, los modelos pueden ser discretos o continuos.

 Los modelos o distribuciones discretas más comunes son: La Uniforme, Binomial, Poisson y la Hipergeometrica Dado que el enfoque del texto es presentar los modelos más usados en investigación, y más específicamente en áreas sociales y humanísticas, acá se abordarán los temas de la Binomial, la cual es base para definir los tamaños muéstrales y la Poisson, de gran utilidad en teoría de colas o fenómenos de espera.

 Además, la Hipergeometrica en muchos casos (n grande) se aproxima con el modelo Binomial.

 En cuanto a las continuas, se utilizan fundamentalmente las siguientes: Z de la Normal, T de Student, F de Snedecor y la Ji cuadrado ( 2 ), las cuales serán objeto de estudio.( 4/Modelos_probabilisticos_Caucasia.pdf).

DISTRIBUCIONES DISCRETAS:

Binomial: se consideran binominal cuando:

 Los eventos que se representan son independientes.

 Solo existen dos posibles resultados del evento éxito o fracaso.

 La probabilidad de éxito permanece constante.

 La variable aleatoria x se define como el número de éxitos dentro de un numero n fijo de ensayos.

Sus características son:

 En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.

 La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.

 La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,

 q = 1 − p

 El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

 La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.

 La distribución bimomial se expresa por B(n, p)

Modelo de poisson:

Esta distribución es una de las más importantes de la variable discreta, sus principales aplicaciones se realizan en referencia a la modernización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se puedan producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas.

El uso frecuente es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña.

La distribución poisson, se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza, cuando la probabilidad de ocurrencia del fenómeno es constante en el tiempo o e espacio.

El espacio muestral se genera por número muy grande, puede considerarse infinito, de repeticiones de un experimento cuyo modelo de probabilidad es el Bernoulli, con probabilidad de éxito muy pequeña, por esta razón, a la distribución Poisson suele llamársele de eventos raros.

Sus características son: Que son expresados por unidad de área, tiempo, pieza.

 Que tienen defectos de una tela por metros cuadrados.

 De aviones que aterrizan en un aeropuerto por dia, hora, minuto.

 De bacterias por metro de cultivos.

 Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar sería:

Modelo de normal:

Esta distribución es continua y simétrica con los valores observados y distribuidos de manera uniforme y además no es plana ni puntiaguda, la distribución

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