Prueba De Hipotesis

“Prueba de Hipótesis”

3.1 Conceptos de Hipótesis, estadística y pruebas de significación.

Hipótesis: Es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones. Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra.

Estadística: 1Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. 2Estudio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de los datos numéricos extraídos.

Pruebas de significación: Son procedimientos que facilitan decidir si una Hipótesis nula se rechaza o no se rechaza. La aplicación de estas pruebas parte del supuesto de que se ha utilizado un diseño de muestreo probabilístico (al azar, sistemático, estratificado o conglomerados) para obtener la información muestral que permita tomar decisiones estadísticas.

3.2 Proceso Por Etapas Para El Planteamiento De Una Prueba De Hipótesis

Proceso tomado de uno de los libros de la bibliografía.

1.- Establezca la hipótesis nula, H_0

2.- Establezca la hipótesis alternativa. H_1

La hipótesis nula y alternativa, deben establecerse en términos estadísticos. Al probar si la cantidad promedio de contenido es de 368 gramos, la hipótesis nula es que μ_x es igual a 368, y la hipótesis alternativa es que μ_x es diferente a 368 gramos.

3.- Seleccione el nivel de significación, α

El nivel de significación se especifica de acuerdo con la importancia relativa de los riesgos de cometer errores tipo I y del tipo II en el problema. Escogemos α = .05 (Esto, junto con el tamaño de la muestra, determina el valor de β)

4.- Seleccione le tamaño de la muestra, n

El tamaño de la muestra se determina después de tomar en cuenta los riesgos especificados de cometer error del tipo I o uno de tipo II (esto es, elegir niveles de α y de β) y considerar las restricciones de presupuesto para efectuar el estudio. En este caso, se seleccionaron al azar 25 cajas de cereal.

5.- Determine la técnica estadística apropiada y la correspondiente estadística de prueba que va a utilizar.

Debe escogerse la técnica estadística que se utilizara para probar la hipótesis nula. Puesto que σ_x se conoce (es decir, esta especificada por la compañía en 15 gramos), se eligió la prueba Z.

6.- Establezca valores críticos que separan la región de rechazo de la de no rechazo

Ya que se han especificado las hipótesis nula y alternativa y que se ha determinado el nivel de significación y el tamaño de la muestra, se pueden encontrar los valores críticos de la distribución estadística apropiada, de modo que se puede especificar las regiones de rechazo y de no rechazo. En este caso, se utilizaron los valores +1.96 para definir tales regiones, ya que la estadística de prueba Z se refiere a la distribución normal estándar.

7.- Recolecte los datos y calcule el valor de muestra de la estadística de prueba apropiada.

Se reúnen los datos y se calcula el valor de la estadística de prueba. Aquí, X ̅=372.5 gramos, de modo que Z= +1.50.

8.- Determine si la estadística de prueba cae en la región de rechazo o en la de no rechazo.

El valor calculado de la estadística de prueba se compara con los valores críticos de la distribución de muestreo apropiada para determinar si el primero cae en la región de rechazo o no. en este caso, Z=+1.50 se encuentra en la región de no rechazo, ya que -1.96 < Z =+1.50<+1.96.

9.- Tome la

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