Prueba de hipotesis suma de rangos

Prueba de Hipótesis de suma de rangos

También conocida como prueba U y se puede usar para determinar si dos muestras independientes fueron extraídas de la misma población (probar si son comunes entre sí)

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Por ejemplo: si queremos establecer si el comportamiento de los estudiantes de género masculino de la clase es igual al género femenino, recurriríamos a este método, siempre y cuando no tengamos parámetros de la población más que el género (no cuantitativo)

Pasos para estandarizar la variable de prueba

1. Primero se ordenan los elementos en rangos (de menor a mayor o de mayor a menor según el caso) cada elemento cuenta con un rango o posición, en el caso del ejemplo: si tenemos 3 estudiantes mujeres y 3 hombres con la siguiente información en edades:

Mujeres (años)                20        21        28

Hombres (años)        30        22        19

Los rangos serían:

Rango                Edad                Genero (Masculino/Femenino)

1                19                M

2                21                F

3                21                F

4                22                M

5                28                F

6                30                M

NOTA: ambas muestras son de 3 estudiantes y el parámetro principal a partir de aquí es Rango 

1. Despejamos la variable U de la ecuación estándar

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n1 = 3 elementos, lo mismo que n2 (definimos n1 de acuerdo a un criterio lógico, en este caso tomaremos como n1 al género masculino por el orden alfabético (F es primero que M))

En la ecuación para U nos resultaría

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NOTA: R1 = 10 si sumamos los Rangos (2+3+5) todos pertenecientes al género F.

1. Despejamos para µu que es igual a la distribución muestral de ambas medias

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En la ecuación nos resultaría

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1. Despejamos para Ơu que es igual al error estándar de U

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En la ecuación nos resultaría

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1. Despejar para Z

[pic 9]

En la ecuación nos resultaría

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1. Una vez que tenemos la variable Z procedemos a llevar a cabo la prueba de hipótesis como lo hemos visto en los otros métodos, con limites, nivel de significancia, hipótesis nulas y alternativas y prueba.

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