Prueba de hipótesis de la media

Prueba de hipótesis de la media

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que µ=800 horas contra la alternativa si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utiliza un nivel de significancia de 0.04 .

Parámetro: media poblacional µ

Hipótesis nula: H_(0 ):μ=800

Hipótesis alternativa: H_1: μ≠800

Nivel de significancia: α=0.04

Probabilidad de confianza de 0.96, 96% de confianza.

Estadística: Z_0

Datos: x ̅=788

σ= 40

Estandarización:

Z_0=(x ̅-μ_0)/(σ/√n)=(788-800)/(40/√30)=-12/(40/5.48)=-12/7.30=-1.643

Valor crítico: Z_(α/2)=2.05

Decisión:

Aceptar H_0 dado que Z_0<2.05 Conclusión: la duración media de los focos no ha cambiado.

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