Prueba De Hipotesis Para 2 Medias

Prueba de hipótesis para dos medias

Estimar parámetros de poblaciones y probar si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución estadística.

En el proceso de toma de decisiones, en muchos casos, es necesario determinar cuando los parámetros de dos poblaciones son similares o diferentes. E procedimiento para probar si dos medias poblacionales son iguales con base a la información que se tiene de dos muestras de éstas; o bien, que la diferencia entre ambas medias muestras es tan grande que se de puede concluir que las medias poblacionales no son iguales. Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas.

Puesto que deseamos estudiar dos poblaciones, la distribución de muestreo que nos interesa es la distribución de muestreo de la diferencia entre medias muestrales.

Seleccionar una muestra aleatoria de cada población Calcular su media utilizar el método de los cinco pasos (Usado en la prueba de hipótesis de una proporción) para dar respuesta a un problema de estudio a través del contraste de hipótesis. Determinar si las medias poblacionales son iguales o existe alguna diferencia entre ellas.

Pasos:

PASO 1.- PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS.

- Ho: Hipotesis Nula

- H1: Hipotesis Alternativo

• Hipótesis Nula.- Una afirmación o enunciado tentativo que se realiza acerca del valor de un parámetro poblacional. Por lo común en una afirmación de que el parámetro de población tiene valor especifico.

• Hipótesis Alternativa.- Una afirmación o enunciado que se aceptara si los datos muestrales proporcionan amplia evidencia de que la hipótesis nula es falsa

PASO 2.- NIVELES DE SIGNIFICACION.

El riesgo que se asume acerca e rechazar la hipótesis nula cuando en realidad debe asemejarse por ser verdadera. El nivel de significación se denota mediante la letra griega α.

No hay un nivel de significación que se aplique a todos los estudios que implican muestreo. Deben tomarse una decisión de usar el nivel 0.05, el nivel 0.01, el 0.10 o cualquier otro nivel entre 0 y 1

PASO 3.- ESTADISTICO DE PRUEBA

Un valor, determinado (Z) a partir de la información muestral, que se utiliza para aceptar o rechazar la hipótesis nula.

ò

Dependiendo si se trata de una proporcion

PASO 4.- REGLA DE DECISION

Es una regla simple la cual es una afirmación de las condiciones bajo las que se acepta la hipótesis nula.

PASO 5.- TOMA DE DECISION

Es la toma de decisión si se debe aceptar o rechazar la hipótesis nula.

PASO 6.- Se comparan los resultados de ambas medias S

n=Unidades totales de la muestra 1 ò 2

Ejemplos:

La directora de presupuesto en una empresa, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información muestral ( importe en dólares).

Ventas ($) 131 135 146 165 136 142

Cobranza ($) 130 102 129 143 149 120 139

Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que los gastos medios diarios del equipo de ventas son mayores? cuál es el valor p?

De una población se toma una muestra de 40 observaciones. La media muestral es de 102 y la desviación estándar 5. De otra población se toma una muestra de 50 observaciones. La media mustral es ahora 99 y la desviación estándar es 6. Realice la siguiente prueba de hipótesis usando como nivel de significancia 0,04.

Ho: u1 = u2

Ho: u1 ≠ u2

a) Es esta una prueba de una o de dos colas?

Esta es una prueba de hipótesis de dos colas

b ) Establezca la regla de decisión

Si Z > que le valor crítico, se rechaza la

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