Ejercicios unidad III PRUEBA DE HIPOTESIS CON LA MEDIA

Ejercicios unidad III

PRUEBA DE HIPOTESIS CON LA MEDIA

1. p. 399. ej. 11.29 estadística de berenson

La empresa Glen Valley Steel  Company fabrica barras de acero. Si el proceso de producción está funcionando de manera adecuada, entonces se producen barras de acero con una longitud promedio  de al menos 2.8 pies, con una desviación estándar de .2 pies. Las barras más largas pueden ser utilizadas o ser alteradas; las barras de menor longitud deben desecharse. Se seleccionó una muestra de 35 barras de la línea de producción. La muestra indica una longitud promedio de 2.73 pies. La directiva de la compañía desea determinar si el equipo de producción necesita ajustes o no. Si la compañía desea probar la hipótesis a un nivel de significación de .05 ¿Qué decisión debería tomar?

2. Un fabricante de aderezos utiliza una maquina de llenado de botellas esta funciona apropiadamente cuando proporciona 8 onzas. La desv. std. del proceso es de .15 onzas y se selecciona una muestra de 50 botellas. La línea de llenado es retenida si existe evidencia de que la cantidad promedio de aderezo proporcionada es diferente a 8 onzas  suponga que la cantidad promedio dada por la maquina en una muestra particular de 50 botellas es de 7.983 onzas ¿existe evidencia de que la cantidad promedio de  población sea diferente de 8 onzas? utiliza un nivel de significancia .05.  

3. El gerente de control de calidad de una fábrica de bombillas de luz necesita estimar la vida promedio de un gran cargamento de bombillas. Se sabe que la desviación estándar del proceso es de 100 hrs. En una muestra de 50 bombillas se encontró una vida promedio de la muestra de 350 hrs.

a) al nivel de significación de .05 ¿existe evidencia de que la vida promedio es menor que 375 horas?

4. Un fabricante de papel para computadora tiene un proceso de producción que opera de manera continua a través de un turno de producción completo. Se espera que el papel tenga una longitud promedio de 11 pulgadas  y que la desviación estándar tenga un valor conocido de .02 pulgadas.  Se ha seleccionado una muestra aleatoria de 100 hojas y se tiene que la longitud promedio de estas es de 10.998 pulgadas.  

a) al nivel de significación de .05 existe evidencia de que la longitud promedio sea menor que 11 pulgadas?

5. Refiriéndose al problema de el fabricante de aderezos para ensalada:

a) Al nivel de significación de .05 ¿existe evidencia de que la cantidad promedio proporcionada es menor que 8 onzas?

6. Una lata de 12 onzas de refresco se diseña para que contenga una cantidad ligeramente mayor que 12 onzas, de tal manera que si excede este volumen no hay problemas. Sin embargo, un volumen menor a 12 onzas ocasiona que los consumidores demanden al fabricante. En el proceso normal de producción, el fabricante supone que es igual o mayor a12 onzas. Suponiendo que se prueba una muestra de 45 latas y se encuentra un volumen promedio de 10.5 onzas con una desviación estándar de 2 onzas, establecer si se puede afirmar con un nivel de significancia de .01 que el fabricante está en lo correcto.

7.  El control de Calidad de una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para celulares, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media de 300 minutos y desviación típica de 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo promedio de duración en conversación fue de 290 min. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo normal con la misma desviación típica, ¿se puede concluir que las sospechas de control de calidad son ciertas a un nivel de significancia del 2%?

8. Unos mineros informan que excavan 12 toneladas promedio por semana. El supervisor recolecta datos de 49 semanas y obtiene una media de 11.5, s= 11 a un nivel de significancia α=10%. Compruebe la afirmación de los mineros.

9. Se planea en un restaurante eliminar del menú el pollo frito. Se afirma que las ventas habían descendido por debajo de la media histórica de $4500. ¿Parece una decisión adecuada si en una muestra de n=144 observaciones se observa Xmedia= 4,477, s=1,128 con α= 2%?

10. Una  empresa  de  transportes  desconfía  de  la  afirmación  de  que  la vida útil promedio  de  ciertos  neumáticos  es  al  menos  de  28000 hrs.  Para  verificar  se colocan  40 neumáticos en camiones y se obtiene una vida útil promedio de 27463 con una s=1348. ¿Qué  se  puede  concluir  con  ese  dato  si  la  significacion es de  0.01?

11. Por años, un agricultor de Lares ha estado usando abono orgánico para cultivar el café en su finca de 200 cuerdas. Su finca produce un promedio de 620 libras de café por cuerda.  Un comerciante le ofrece un abono químico con la promesa de que producirá al menos 650 libras de café por cuerda.  Si es cierto lo que dice el comerciante, el agricultor usará el nuevo abono.  Por esto decide probarlo y selecciona 30 lotes de una cuerda cada uno en encuentra que produce un promedio de 645 con una desviación típica de 10 libras. Debe  consumir el abono del comerciante? utilice una confianza del 99%

PRUEBA DE HIPOTESIS DE LA PROPORCION

Ejemplo

Caso del campo de golf Pine Creek. En los años anteriores el 20% de los jugadores del campo eran mujeres. Para aumentar la proporción de mujeres, se realizó una promoción especial. Un mes después, el directivo del campo solicita un estudio para saber si la población ha aumentado. Se usará alfa = .05. Considere una muestra de 400 jugadores en donde 100 son mujeres.

1. Un estudio realizado por Consumer Reports indica que 64% de los clientes de los supermercados piensa que los productos de las marcas de los mismos supermercados son tan buenos como las marcas nacionales. Para investigar si estos resultados aplican a sus propios productos, un fabricante de salsa de tomate de una marca nacional, pregunto a los integrantes de una muestra si consideraban a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas como la marca nacional difiere de 64%.

...