Prueba de Hipótesis para una media muestra grande
hibarialondraEnsayo10 de Agosto de 2021
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Prueba de Hipótesis para una media muestra grande
1.- Un inspector de pesos y medidas visita una planta de empacado para verificar que el peso neto de las cajas sea el indicado en la etiqueta. El gerente de la planta asegura al inspector que el peso promedio de cada caja es de 750 gramos con una desviación estándar de 5 gr. El inspector selecciona, al azar, 100 cajas y encuentra que el peso promedio es de 748 gr. Bajo estas condiciones y usando un nivel de significancia de 0.05 prueba la hipótesis que µ=750
Planteamiento | ||||
n=100 α=.05 H0 µ=750 X1=748 H1 µ<750 σ=5 | ||||
Formula | Sustitución | |||
Por Formula H1 [pic 1] | =-4[pic 2] H1=-4 | |||
Por tabla | ||||
Por tabla H0 ,cuando H0 es µ<x se entra a la tabla de z, con α = .05
H0=1.6+.05 H0=-1.65 | ||||
Grafica | ||||
[pic 3]
H1= -4 H0= -1.65
| ||||
Conclusión | ||||
Se rechaza H0, el peso promedio de las cajas es menor que 750gr. |
Fuente
http://www.mitecnologico.com/Main/PruebaHipotesisParaMedia
2.- El dueño de un café desea saber si la edad promedio de las personas que entran a su negocio es de 20 años, si eso es verdad se piensa realizar una remodelación de dicho café para hacerlo mas juvenil. Para hacer lo anterior se realiza un muestreo aleatorio de 40 personas, dando un promedio de la muestra de 22 años y una desviación estándar de 3.74 años. Determinar la hipótesis Nula “H0” y Alternativa “H1”.
Planteamiento | ||||
n=40 α=.1 H0 µ=20 X1=22 H1 µ≠20 σ=3.74 | ||||
Formula | Sustitución | |||
Por Formula H1 [pic 4] | =3.38[pic 5] H1=3.38 | |||
Por tabla | ||||
Por tabla H0 ,cuando H0 es µ≠x se entra a la tabla de z, con = = .05[pic 6][pic 7]
H0=1.6+.05 H0=-1.65 | ||||
Grafica | ||||
[pic 8] [pic 9] [pic 10] [pic 11][pic 12] [pic 13][pic 14]
H1= 3.38 H0= ±1.65 | ||||
Conclusión | ||||
Se rechaza H0, la edad promedio no es de 20 años |
Fuente
http://marcelrzm.comxa.com/EstadisticaInf/33PruebaParaLaMedia.pdf
3.- Un fabricante de equipos deportivos desarrolla un sedal sintético, afirma que tiene una resistencia de ocho kilogramos con una desviación estándar de .05 kilogramos. Prueba la hipótesis μ=8 kg contra la alternativa μ ≠8 kg si se prueba una muestra aleatoria de 50 sedales y se encuentra que tiene una resistencia media a la tensión de 7.8 kg. Utilice un nivel de significancia de .01.
Planteamiento | ||||
n=50 α=.01 H0 µ=8 X1=7.8 H1 µ≠8 σ=.05 | ||||
Formula | Sustitución | |||
Por Formula H1 [pic 15] | [pic 16] H1=-2.83 | |||
Por tabla | ||||
Por tabla H0 ,cuando H0 es µ≠x se entra a la tabla de z ,con = = .005[pic 17][pic 18]
H0=2.5+.08 H0=-2.58 |
Grafica |
[pic 19] [pic 20][pic 21]
H1= -2.83 H0= -2.58 |
Conclusión |
Se rechaza H0, la resistencia media del sedal no es de 8kg. |
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