REPASO TEORICO MATEMÁTICAS

REPASO TEORICO MATEMÁTICAS

*La geometría plana usa el razonamiento deductivo para obtener nuevas proposiciones o conocimientos a partir de los ya existentes.

*Proposición: enunciado o expresión de algo que se trata de demostrar

*Axioma: proposición verdadera evidente al punto que no requiere demostración

*Postulado: proposición verdadera que no requiere demostración, pero no es tan evidente como el axioma

*Teorema: proposición demostrada partiendo de axiomas y postulados

*Corolario: proposición que se deduce de un teorema, es decir, que surge como consecuencia de este

ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA PLANA

*Punto: concepto geométrico no definido. Este carece de dimensiones, no tiene longitud, anchura ni espesor

*Línea: concepto geométrico no definido. La línea posee una sola dimensión, longitud y carece de anchura y espesor

*Plano: concepto geométrico no definido. Una superficie como la de una pared i la de un piso, entre otras cosas, sugiere la idea de un plano.

CONCEPTOS DE LA GEOMETRIA PLANA

*Puntos colineales: son puntos ubicados en una misma línea recta

*Puntos coplanares: son puntos ubicados sobre un mismo plano

*Rectas paralelas: son rectas que están en el mismo plano pero nunca se intersecan, es decir no se cortan o cruzan por más que se prolonguen

*Rectas intersecantes: son dos rectas que tienen un punto en común

*Rectas concurrentes: son tres o más rectas con un punto en común

*Segmento de recta: en una recta, la parte comprendida entre dos puntos

*Punto medio: un punto B es el punto medio entre el segmento de recta AC si y solo si B esta entre los puntos A y C

*Semirecta o rayo: un rayo es una trayectoria recta infinita en una sola dirección

*Rayos opuestos: en una recta son trayectorias infinitas que se dirigen a lados opuestos

*Bisectriz o bisector de un segmento de recta: cualquier punto, recta, rayo o plano que interseque un segmento de recta en su punto medio es una bisectriz de dicho segmento

*Angulo: es un par de rayos que tienen un punto en común. Los rayos se llaman lados y el punto en común vértice

*Circunferencia: es una curva cerrada en la que todos los puntos están en un mismo plano y son equidistantes de un punto fijo, llamado centro. Cualquier segmento de recta que une el centro con un punto de la circunferencia se llama radio

*Arco: si se eligen dos puntos de una circunferencia, estos de limitan dos porciones, cada una de las cuales se llama arco

*Angulo central: es aquel cuyo vértice es el centro de una circunferencia

*Semiplano: toda recta de un plano lo divide en dos regiones llamadas semiplanos. La recta recibe el nombre de frontera y se considera parte de cada plano

ANGULOS EN EL PLANO

*Un ángulo puede escribirse de cualquiera de las 4 formas siguientes:

1. Mediante tres letras mayúsculas; la que se escribe en medio corresponde al vértice las otras dos a puntos sobre los lados del ángulo
2. Con la letra mayúscula (cursiva) que corresponda al vértice
3. Por medio de una letra minúscula en el interior del ángulo
4. Mediante un numero natural en el interior del ángulo

MEDICION DE ANGULOS

*Para medir la magnitud de un ángulo se utilizan dos sistemas: el sexagesimal y el circular. La unidad de medidas del sistema sexagesimal es el grado, que se obtiene dividiendo la circunferencia en 360 partes iguales; cada una de estas divisiones se llama ángulo

*Cada grado puede dividirse en 60 partes iguales llamadas minutos, y a su vez casa minuto es susceptible de dividirse en 60 partes iguales, los segundos

*Grado °

*Minuto ‘

*Segundo “

BISECTRIZ DE UN ANGULO

*Es una semirrecta o rayo cuyo origen es el vértice del ángulo, al que divide en dos ángulos de igual medida, en dos ángulos congruentes

CLASIFICACION DE ANGULOS POR SU MEDIDA

*Agudo: mide más de 0° pero menos de 90°

*Recto: mide 90°

*Llano: mide más de 90°, pero menos de 180°

*Cóncavo: mide más de 180°, pero menos de 360°

*Perígono: mide 360°

CLASIFICACION DE LOS ANGULOS POR LA SUMA DE SU MEDIDA

*Complementarios: cuando la suma de sus medidas es 90°

*Suplementarios: cuando la suma de sus medidas da 180°

*Conjugados: cuando la suma de sus medidas es 360°

CLASIFICACION DE PARES DE ANGULOS POR LA POSICION DE SUS LADOS

*Adyacentes: cuando tienen el mismo vértice y un lado común, pero no tienen puntos interiores comunes

*Opuestos por el vértice: cuando dos rectas se intersecan, los pares de ángulos que se forman, que no sean adyacentes, se llaman así

CLASIFICACION DE PARES DE ANGULOS POR SU POSICION ENTRE DOS PARALELAS Y UNA TRANSVERSAL

*Externos o exteriores: son los que quedan en la parte externa de las dos rectas paralelas

*Internos o interiores: son lo que quedan en la parte interna de las dos rectas paralelas

*Alternos externos: son los pares de ángulos externos, no adyacentes y que se encuentran en un lado diferente de la transversal

*Alternos internos: son los pares de ángulos internos que no son adyacentes  y que se encuentran en diferente laso de la transversal

*Correspondientes: los pares de ángulos no adyacentes situados en el mismo lado de la transversal

*Externos consecutivos: los dos pares de ángulos externos situados del mismo lado de la transversal

*Internos consecutivos: son los pares de ángulos internos situados del mismo lado de la transversal

CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS

*Triangulo acutángulo: es aquel cuyos tres ángulos son agudos

*Triangulo rectángulo: es aquel que tiene un ángulo recto

*Triangulo obtusángulo: es aquel que tiene un ángulo obtuso, o sea, mayor de 90°

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