RESONANCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS LINEALES
Enviado por pirata94 • 25 de Abril de 2016 • Monografías • 1.163 Palabras (5 Páginas) • 671 Visitas
RESONANCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS LINEALES
CUESTIONARIO
- Graficar vs .[pic 1][pic 2]
Datos tomados experimentalmente variando la frecuencia.
R-L-C serie | |||
f(KHz.) | VR(V) (mV) | VL(V) (mV) | VC(V) (mV) |
4.397 | 4.4 | 1.70 | 113.8 |
4.885 | 5.1 | 1.76 | 115.5 |
5.326 | 5.5 | 1.72 | 95.5 |
5.813 | 5.2 | 1.782 | 73.7 |
6.215 | 4.5 | 1.50 | 143 |
6.671 | 4.9 | 1.65 | 124 |
7.003 | 4.2 | 1.68 | 84.6 |
7.390 | 5.5 | 1.60 | 90.8 |
7.754 | 5.7 | 1.56 | 61.5 |
[pic 3]
- Graficar I vs f.
Hallamos la corriente I en el circuito serie:
[pic 4]
Sabemos [pic 5]
[pic 6]
R = 104.6 Ω
Reemplazando los datos en la ecuación anterior:
R-L-C serie | ||
f(KHz.) | VR(V) | I(mA) |
4.397 | 4.4 | 0.042 |
4.885 | 5.1 | 0.048 |
5.326 | 5.5 | 0.052 |
5.813 | 5.2 | 0.049 |
6.215 | 4.5 | 0.043 |
6.671 | 4.9 | 0.046 |
7.003 | 4.2 | 0.040 |
7.390 | 5.5 | 0.052 |
7.754 | 5.7 | 0.054 |
Gráfica I vs f:
[pic 7]
- A partir de la gráfica anterior determine la frecuencia de resonancia y halle las frecuencias de media potencia.
La resonancia en un circuito RLC en serie ocurre cuando las reactancias inductiva y capacitiva son de igual magnitud, por lo cual dan lugar a una impedancia puramente resistiva, por lo tanto la combinación en serie LC actúa como un cortocircuito, y toda la tensión está a través de R, de modo que la corriente en un circuito RLC en serie resonante es máxima. Podemos obtener la frecuencia de resonancia aproximada del grafico anterior I vs f:
[pic 8]
fo≈6.215KHz.
Para las frecuencias de media potencia debemos tener en cuenta que las corrientes deben ser veces la corriente en el circuito resonante:[pic 9]
[pic 10]
Entonces:
mA.[pic 11]
Frecuencias de media potencia:
f1 ≈ 4.397 KHz.
f2 ≈ 7.003 KHz.
- Determinar teóricamente la frecuencia de resonancia y las frecuencias de media potencia. Compararlas con las obtenidas gráficamente. Comentar los resultados.
Teóricamente la frecuencia de resonancia y las frecuencias de media potencia se hallan mediante las fórmulas:
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Reemplazando los valores de R, L y C obtenemos:
fo = KHz.
f1 = KHz.
f2 = KHz.
- Calcular teóricamente el “Q” del circuito resonante. Con los valores obtenidos en la pregunta (3) calcular el “Q” experimental, usando las fórmulas (1) y (2) y compare.
(1)[pic 15]
(2)[pic 16]
teóricamente | experimentalmente |
C |
Notamos que el error que obtenemos es grande, esto es debido a factores de precisión y ya que al hacer mediciones, sumando fasorialmente las tensiones notaremos que la tensión eficaz de entrada no es constante para cada frecuencia dada lo cual generara varios errores en los cálculos.
- A partir de los resultados obtenidos en el circuito N°2 evaluar . Graficar estos valores en función de la frecuencia.[pic 17]
Para calcular IR, IL e IC reemplazamos los datos en las siguientes ecuaciones:
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Resultan los valores de IR, IL e IC para cada frecuencia tomada como prueba:
R-L-C paralelo | |||||
f(KHz.) | VR(V) | VL o VC(V) | IR(mA) | IL(mA) | IC |
4402 | 0.4905 | 2.54 | 0.00468929 | 4.7772E-06 | 0.00966674 |
4869 | 0.5203 | 2.44 | 0.00497419 | 5.076E-06 | 0.0083955 |
5323 | 0.546 | 2.48 | 0.00521989 | 5.6402E-06 | 0.00780534 |
5802 | 0.55 | 2.5 | 0.00525813 | 6.1974E-06 | 0.0072187 |
6202 | 0.56 | 2.6 | 0.00535468 | 6.8896E-06 | 0.00702325 |
5501 | 0.57 | 3.1 | 0.00545029 | 7.286E-06 | 0.00944097 |
7081 | 0.5985 | 3.7 | 0.00524379 | 1.1194E-05 | 0.00875394 |
7401 | 0.6112 | 3.91 | 0.00584321 | 1.2364E-05 | 0.00885081 |
7831 | 0.655 | 4.02 | 0.00626195 | 1.345E-05 | 0.00860014 |
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