RESUMEN DEL VIDEO 1.2 NUMEROS COMPLEJOS

Lima Pelaez BenitoAlgebra Lineal301

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ALVARO OBREGON

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Algebra Lineal

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TECNOLOGIA DE LA INFORMACION Y LA COMUNICACIÓN.

Ciudad de México 10 de septiembre del 2021

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RESUMEN DEL VIDEO 1.2 NUMEROS COMPLEJOS

RESUMEN VIDEO 1.2; NUMEROS COMPLEJOS DOCUMENTAL

El video trata de un tal argian toady el cual dice que toda su obra matemática está concentrado en los números complejos, contribuía al avance algebraica y de la teoría de los sistemas dinámicos. Nos cuenta que los números tienen una larga historia en los cuales participan tartagia y cargana los pioneros que vivieron en el renacimiento y también jochi y daush que consolidaron la teoría en el siglo 19.

los números complejos no son tan complejos, se les llamo primero los números imposibles y todavía los llamamos a veces imaginarios también es cierto que necesitamos un poco de imaginación, hoy en día estos números han invadido a ciencias y dejaron de ser misteriosos, gracias a ellos podemos construir hermosos conjuntos fractales. Después de eso el protagonista argian toady nos da un ejemplo donde traza una recta graduada en su pizarrón donde nos explica que una de las bellas ideas matemáticas es la de relacionar la geometría y algebra que es el inicio de la geometría algébrica, de la misma forma que sumamos números podemos sumar puntos, por ejemplo tenemos 3 puntos un rojo (1), azul (2) y verde (3) sumamos el punto rojo y el azul el resultado es el punto verde que es 3 si los puntos rojo y azul se desplazan los mismo pasa con el punto verde que es su suma.

R. ARGAND tuvo una hermosa idea a principios del siglo 19 se dijo, multiplicar por menos uno es si da 180 grados su raíz cuadrada es girar la mitad a 90 grados si giramos dos veces un cuarto de veces damos media vuelta y el cuadro de un cuarto de vuelta es media vuelta, es decir -1. Argand declara entonces que la raíz cuadrad de -1 corresponde al punto que es la imagen del 1 bajo una rotación de 90 grados, pero eso nos obliga a salir de recta horizontal. acabamos atribuir un numero a puntos de planos que no están en la recta como la construcción es un poco rara, decimos que dicho punto raíz cuadra -1 es un numero imaginario y los matemáticos lo denotan “i”. mucho más interesante los números complejos también se pueden multiplicar de la misma forma que los números reales.

A combinar una potencia y una rotación a esa transformación le llamamos una similitud y lo más interesante es que transformo los puntos z en sus cuadrados es decir multiplico az por z.

Comenzó por ubicar una foto en un lugar conveniente acorralada entre los ejes de coordenadas después se alejó un poco pues elevado al cuadrado va a dilatar mucho las cosas y necesitaba un poco de espacio para mostrar todo eso bien ahora pudo transformar la foto progresivamente notamos que el argumento de z al cuadrado es dos veces el argumento de zeta de manera que el ángulo recto del ángulo inferior izquierdo de la foto es duplicada por nuestra transformación se vuelve un ángulo llano, ahora coloca la foto en otro lugar y observamos la misma transformación z². van a constatar una vez más cómo se duplican los argumentos por ejemplo su dedo índice antes de la transformación su argumento era más o menos de 45 grados y después de la transformación está vertical a 90 grados, pero pueden también observar que los módulos se llevan al cuadrado pasemos a una nueva transformación la que envía al punto z sobre menos 1 zeta no lo olviden con los números complejos podemos sumar y multiplicar pero también dividir excepto entre 0.

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