Razon De Cambio

Muchas veces la dificultad de un ejercicio está en que no sabes qué es exactamente lo que se te pide que hagas; no te dan un marco claro de referencia. En estas situaciones lo más frecuente es “quedarse colgado” con la mente en blanco sin saber qué hacer.

Esto generalmente se ve reflejado en el cálculo, pero, todas las personas lo utilizan en procesos que ocurren cotidianamente sin que ellos se den cuenta. Un ejemplo seria cuando un niño tiene temperatura durante varias horas. Lo que se tiene que aprender es interpretarlo a un lenguaje matemático para poder afrontar obstáculos en la vida cotidiana y describir los cambios que se dan en ellos.

Todo cálculo diferencial se puede reducir a un concepto fundamental, la razón de cambio. En este intervienen elementos que pueden ser medidos, como el tamaño, el peso o la extensión, que se le denominan magnitudes (variables). Las magnitudes están conectadas mediante una relación funcional, función.

En general los problemas donde se estudian los fenómenos relativos a la variación de una cantidad a otra, se hace necesario describir y cuantificar los cambios a través de modelos matemáticos, gráficas y tablas.

El concepto de razón de cambio se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.

A partir del conocimiento de una razón de cambio, es posible desarrollar diferentes cálculos y previsores. Un aspecto fundamental de las relaciones funcionales cuyos cambios se estudian en el cálculo diferencial es el de la continuidad. Otro aspecto importante es el de la pendiente. Hay que acordarse que se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal. Este concepto es centra en el cálculo diferencial. La pendiente de una recta es la función del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. En funciones no lineales, la razón de cambio varía a lo largo de la curva.

Para determinar la razón de cambio es importante obtener información acerca del modo en el cual varia la magnitud con respecto al cambio de otra en un determinado intervalo. El intervalo es el conjunto de números reales comprendidos entre dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.

Para poder interpretarla es ilustrar a través de graficas ya que existe una relación estrecha entre pendientes y razones de cambio. La pendiente entre dos puntos se representa de la siguiente manera: y

Razones de cambio entre dos puntos de una variable.

Una característica muy importante que distingue una relación lineal de una no lineal es el

...