Resumen Del Libro De Matematicas 3 Grado

BLOQUE 5

LA QUINTA OPERACIÓN

Con frecuencia se denomina al algebra la “aritmética de las siete operaciones”, incluyendo a las cuatro operaciones matemáticas conocidas por todos, en algebra añade tres: la elevación a potencias y sus dos inversas. Comencemos nuestras pláticas algebraicas por la “quinta operación”: la elevación a potencias.

“ADICIÓN Y SUSTRACION DE NUMEROS ENTEROS”

LA TORMENTA ELECTRICA

Dali fue a vacacionar a casa de sus abuelos, quienes vivian en un poblado cerca de México. Debido al temporal, por la noche se desato una tormenta eléctrica. Al amanecer su abuelo dijo: ¡lo bueno que no cayeron rayos! Los rayos tiene una carga negativa que se atrae con la varga positiva de la tierra

¿Alguna vez han presenciado alguna tormenta eléctrica?

Discutan lo siguiente:

Si la carga se representa con un numero cualquiera ¿la carga positiva puede escribirse como –x?

¿Cómo puede representarse la carga negativa?

SUMA DE NÚMEROS CON SIGNOS

Si un número no tiene signo normalmente significa que es un número positivo.

Sumar números positivos es hacer una suma normal.

Ejemplo: 2 + 3 = 5 realmente quiere decir "positivo 2 más positivo 3 es igual a positivo 5".

Podrías escribirlo así: (+2) + (+3) = (+5)

El resultado de una suma es positivo cuando los números involucrados tiene signo positivo o cuando el valor absoluto del numero con el signo positivo (+) es mayor que el número de signo negativo (-). Una suma es negativa cuando el valor absoluto del numero con signo negativo es mayor o si todos los números son negativos. Una suma es cero cuando los sumandos son opuestos, es decir, 7 + 8-7) = 0. En este caso, +7 y -7 son números simétricos u opuestos. Para sumar números con signos diferentes, se restan sus valores absolutas, y el sumando queda con el singo del sumando con mayor valor absoluto.

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO

La sustracción puede efectuarse como una adición, cambiando también el signo del sustraendo, como se observa en la siguiente secuencia:

SUSTRACCIÓN ADICIÓN RESULTADO

(3) – (5) = (3) + (–-5) = –2

(3) – (3) = (3) + (–3) = 0

(3) – (1) = (3) + (–1) = 2

(3) – (–1) = (3) + (1) = 4

(3) – (–3) = (3) + (3) = 6

Ejemplo:

La señora Alicia pesaba 63 kg. y siguió una dieta. La primera semana bajó 2 kg. La segunda semana bajó 3.750 kg. La tercera semana aumentó 2.450 kg. y la cuarta semana bajó 4.5 kg. ¿Cuánto pesa ahora?

Solución: consideraremos lo que bajó con signo negativo y lo que subió con signo positivo, aunque podemos hacer lo contrario:

63 + (-2) + (-3.750) + (+2.450) + (-4.5) = 55.2

Respuesta: la señora Alicia pesa ahora 55.2 kg.

“NOTACION CIENTIFICA”

La notación científica (también llamada forma estándar) es una manera de

escribir números en dos partes:

Sólo las cifras (con el punto decimal después de la primera cifra), seguidas por

×10 a la potencia que mueve el punto decimal donde deberías estar (o sea, que muestra cuántas posiciones se mueve el punto decimal).

En este ejemplo, 5326.6 se escribe como 5.3266 × 103, porque 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5326.6 × 103

APLICACIÓN DE LA NOTACION CIENTIFICA

Para leer y escribir números grandes, se utiliza la notación científica, la cual usa potencia de 10 para expresar el valor de un número determinado. Se llama potencia a la manera de escribir en forma resumida una multiplicación repetida del mismo factor: 2 x 2 x 2 = 2^3 = 8, por ejemplo, 10 x 10 x 10 x 10 = 〖10〗^4 = 10 000.〖10〗^4 Se lee: diez elevada a la cuarta potencia, los términos que la integran son:

Potencia=〖base〗^exponente.

Cuando la base es 10, el exponente indica cuantos lugares se mueve el punto decimal. Esta operación se denomina potenciación.

EXPONENTE POSITIVO

La notación científica es una manera simplificada de representar un número con potencia de 10. En otras palabras, consiste en expresarlo como el producto de un número (comprendido entre 1 y 10) por una potencia de 10 con exponente entero, por ejemplo, 9.0310 está entre 1 y 10. De manera general, la notación científica se expresa como a x 〖10〗^n, donde a representa un número y recibe el nombre de coeficiente. La n simboliza el exponente y 〖10〗^n, el orden de la magnitud.

EXPONENTE NEGATIVO

Cuando el exponente es negativo, indica la cantidad de lugares que el punto se ha recorrido después de la primera cifra significativa, por ejemplo, 〖10〗^(-3) representa que el punto decimal se ha recorrido, a partir del 1, tres lugares a la izquierda (0.001).

“POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN”

La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite (base) y en la parte superior derecha del mismo

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