SIMPLIFICAR FRACCIONES

Simplificación de Fracciones

Reglas de Divisibilidad

a. Regla del 2 - si un número termina en 0,2,4,6,8 el número es divisible por 2. Ej. 42,58,12

b. Regla del 3 - si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3.

Ej. 21 = 2 + 1 = 3 -----> 3 x 7 = 21

27 = 2 + 7 = 9 -----> 3 x 9 = 27

102 = 1 + 0 + 2 = 3 ------> 3 x 34 = 102

48 = 4 + 8 = 12 ------> 3 x 16 = 48

Son múltiplos de 3, así que el número es divisible por 3.

c. Regla del 5 - si un número termina en 0 ó 5 es divisible por 5. Ej. 45,100

En resumen algunas reglas de divisibilidad más usadas son

Un número puede ser dividido por otro o es divisible por otro sin residuo si

Número Reglas de Divisibilidad

2 si el último dígito es 0, 2, 4, 6, 8

3 si la suma de los dígitos es divisible por 3.

4 si los últimos dos dígitos forman un número divisible por 4.

5 si los último dígitos son 0 o 5.

6 si el número es par y la suma de los dígitos son divisibles por 3.

9 si la suma de los dígitos es divisible por 9.

10 si el último dígito es 0.

Factorización Prima

Un número es primo si es mayor que 1 y sus factores sólo son 1 y el mismo número . Ej. 2, 5, 11

La factorización prima de un número es el producto de todos los factores primos de un número.

Factorización de 12

Ejemplo: Simplificar la fracción:

La factorización prima de 12 es 2• 2 • 3 y la de 36 es 2• 2 • 3•3

12 = 2 • 2• 3 = 2 • 2 • 3 = 1

36 2 •2• 3•3 2• 2•3•3 3

12 = 1

36 3

Fracciones Mixtas e Impropias

Una fracción mixta es la suma de un número entero y una fracción. Se escribe sin el símbolo de suma ( + ). Por ejemplo, 1 ½ se lee “ uno y un medio” y es igual a 1 + ½ . Los números mixtos se pueden convertir a fracción impropia, y viceversa.

Para cambiar un número mixto a una fracción impropia:

1. Multiplicar el denominador por el número entero.

2. Sumar el numerador al producto dado en el paso 1.

3. Escribir la suma donde está el numerador original.

Ejemplo: 1 2

3

1. 3 • 1 = 3 <Se multiplicó el denominador por el

numero entero.>

2. 3 + 2 = 5 < Se sumo el producto (3) con el

numerador (2) >

3. 5 / 3 <Se escribio la suma en el numerador>

1 2 = 3 • 1 + 2 = 3 + 2 = 5

3 3 3 3

Para cambiar una fraccion impropia a un numero mixto:

1. Dividir el denominador entre el numerador.

2. El cociente ( Q) es el numero entero del numero mixto. El remanente (R ) es el numerador de la parte fraccionaria; y el denominador (D) es el denominador original.

Ejemplo: Cambiar 7 a mixto.

2

_3 R_1 = 3 1

7 = 7 ) 2 2

2

Nota: Siempre recordar que la fracción mixta es en la forma:

...