SISTEMAS DE MEDIDA

Sistema de medida

]Magnitudes fundamentales

Son aquellas que no se definen en funcion de otras magnitudes fisicas y que sirven de base para obtener las demas magnitudes utilizadas en la fisica. Son las que no derivan de otras, unica es su especie, son el cimiento de la Física, y no se pueden ni multiplicar o dividir entre otras.

Magnitudes derivadas

Son las que resultan de multiplicar o dividir entre si las magnitudes fundamentales. Unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI)

Las unidades del Sistema Internacional de Unidades fueron fijadas en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas de París (1960). Sus siete unidades fundamentales corresponden a las siguientes magnitudes , entre paréntesis sus unidades y respetiva dimension : longitud (metro)(L), masa (kilogramo)(M), tiempo (segundo)(T), intensidad de corriente eléctrica (amperio)(I), temperatura termodinámica (kelvin)(θ)), cantidad de sustancia (mol)(N) e intensidad luminosa (candela)(J).

Definición de las unidades fundamentales con su símbolo entre paréntesis :

Metro (m): Unida de longitud, se definió originalmente como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Más tarde se estableció un metro patrón de platino iridiado que se conserva en París. En la actualidad, el metro se define como la longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda, en el vacío, de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5, del átomo de criptón 86.

Kilogramo (kg): Unidad de masa, es la masa de un cilindro de platino iridiado establecido en la III Conferencia General de Pesas y Medidas de París. También se define al gramo (milésima parte del kilogramo) como la masa un centímetro cúbico de agua destilada cuando tiene la mayor densidad, esto sucede a cuatro grados centígrados.

Segundo (s): Unidad de tiempo, originalmente, el segundo fue definido como 1/86400 del día solar medio. Se llama día solar verdadero el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano de un lugar; pero como no todos los días son de igual duración en el transcurso de un año, se toma un día ficticio, llamado día solar medio, cuya duración es tal que, al cabo del año, la suma de todos estos días ficticios es la misma que la de los días reales. Actualmente se define como la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Amperio (A): Es la intensidad de corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados en el vació a una distancia de un metro uno de otro, produce entre estos dos conductores una fuerza igual a 2x10-7 newton por metro de longitud.

Kelvin (K): Es la unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Este mismo nombre y símbolo son utilizados para expresar un intervalo de temperatura.

Mol (mol): Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramo de carbono 12.

Candela (cd): Es la intensidad luminosa, en la dirección perpendicular de una superficie de 1/600000 metros cuadrados de un cuerpo negro a la temperatura de solidificación del platino, bajo la presión de 101.325 newton por metro cuadrado.

Medir

Medir es comparar una magnitud con otra que se utiliza como patrón. Este patrón es una magnitud de valor conocido y perfectamente definido que se usa como referencia para la medida. Así, cuando medimos una distancia, el patrón sería la cinta métrica, y la medida sería el resultado de comparar la distancia que estamos midiendo, con la cinta métrica.

Sistema Métrico Decimal

El primer sistema de unidades bien definido que hubo en el mundo fue el Sistema Métrico Decimal, implantado en 1795 como resultado de la Convención Mundial de Ciencia celebrada en Paris, Francia; este sistema tiene una división decimal y sus unidades fundamentales son: el metro, el kilogramo-peso y el litro.

Sistema MKS

En 1935 en el Congreso Internacional de los Electricistas celebrado en Bruselas, Bélgica, el Ingeniero Italiano Giovanni Giorgi, propone y logra que se acepte su sistema. Este sistema también recibe el nombre de MKS, cuyas iniciales corresponden al metro, al kilogramo y al segundo como unidades de longitud, masa y tiempo respectivamente.

Sistema Usual en Estados Unidos (SUEU)

Se basa en el sistema inglés, y es muy familiar para todos en Estados Unidos. Usa el pie como unidad de longitud, la libra como unidad de peso o fuerza, y el segundo como unidad de tiempo. En la actualidad, el SUEU está siendo sustituido rápidamente por el sistema internacional, en la ciencia, la tecnología, y en algunos deportes. y en distintas definiciones bueno ya podemos ver algunas en unos departamentos de colombia ya se usan estas medidas de longitud, tambien entra el sistema MKS metro, kilogramo, segundo.

Sistema Internacional de Unidades

Debido a que en el mundo científico se buscaba un solo sistema de unidades que resultará práctico, claro y de acuerdo con los avances de la ciencia. En 1960 científicos y técnicos de todo el mundo se reunieron en Ginebra, Suiza, y acordaron adoptar el llamado Sistema Internacional de Unidades (SI). Este sistema se basa en el llamado MKS cuyas iniciales corresponden a metro, Kilogramo y segundo. El Sistema Internacional tiene como magnitudes y unidades fundamentales las siguientes: para longitud el metro (m), para masa el Kilogramo (kg), para tiempo el segundo (s), para temperatura al Kelvin (K), para intensidad de corriente eléctrica al ampere (A), para la intensidad luminosa la candela (cd), para cantidad de sustancia el mol y para unidad de fuerza el Newton (N).

Se espera que en un futuro no muy lejano el Sistema Internacional se acepte totalmente en todo el mundo. Pero, por desgracia, al ser Estados Unidos la principal potencia mundial utilizaremos el SI y el SUEU para los próximos capitulos.

Metro

La unidad fundamental de longitud del sistema métrico se definió originalmente en términos de la distancia desde el polo norte hasta el ecuador. En esa época se creía que esta distancia era de 10 000 kilómetros. Se determinó con cuidado la diezmillonésima parte de esa distancia y se marcó haciendo rayas a una barra de aleación de platino-iridio. Esta barra se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en París, Francia. Desde entonces, se ha calibrado el metro patrón de Francia en términos de longitud de onda de luz; es 1 650 763.73 veces la longitud de onda de la luz anaranjada emitida por los átomos de kriptón 86 gaseoso. Ahora se define al metro como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de segundo.

Kilogramo

El kilogramo es una de las siete unidades fundamentales del Sistema Internacional (SI) utilizadas en la ciencia, el comercio y la vida cotidiana. Sin embargo, todavía es la única en ser definida por un objeto físico, un trozo de metal, conocido como el Prototipo Internacional, que se guarda en una cámara de seguridad en Francia. Todos los otros han cambiado con el devenir del progreso científico y ya son definidos en términos de una constante fundamental de la naturaleza para que cualquiera pueda reproducirlos en cualquier parte y no cambien con el tiempo. El kilogramo se definió originalmente en términos de un volumen especifico de agua, pero ahora se remite a un estándar físico especifico: la masa de un cilindro prototipo de platino-iridio que se guarda en la oficina internacional de pesos y medidas en Francia.Aunque se dice que esta no es la original y fue cambiada en la decada de los sesentas.

Segundo

La unidad oficial de tiempo, para el SI y para el SUEU es el segundo. Hasta 1956 se definía en términos del día solar medio, dividido en 24 horas. Cada hora se divide en 60 minutos, y cada minuto en 60 segundos. Así, hay 86,400 segundos por día y el segundo se definía como la 1/86,400 parte del día solar medio. Esto resulto poco satisfactorio, porque la rapidez de la rotación de la tierra está disminuyendo de forma gradual. En 1956 se escogió al día solar medio del año 1900 como patrón para basar el segundo. En 1964 se definió al segundo, en forma oficial, como la duración de 9,92,631,770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 193.

Newton (N)

Usado para medir la fuerza. Es una unidad derivada equivalente a la fuerza necesaria para acelerar un kilogramo de masa a un metro por segundo cada segundo, 1 kilogramo fuerza equivale a 900.834 N.

Joule

Un joule equivale a la cantidad de trabajo efectuado por una fuerza de 1 newton actuando a través de una distancia de 1 metro. En 1948 el joule fue adoptado por la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas como unidad de energía.

El joule también es igual a 1 vatio por segundo, por lo que eléctricamente es el trabajo realizado por una diferencia de potencial de 1 voltio y con una intensidad de 1 amperio durante un tiempo de 1 segundo.

Equivalencias: 1 vatio-hora = 3.600 Joules. 1 Joule = 0,24 calorías (no confundir con kcal). 1 caloría termoquímica (calth) = 4,184 J 1 Tonelada equivalente de petróleo = 41.840.000.000 Joules = 11.622 kilovatio hora. 1 Tonelada equivalente de carbón = 29.300.000.000 Joules = 8.138,9 kilovatio hora.

Kelvin

En la escala Kelvin, la escala termodinámica de temperaturas más empleada, el cero se define como el cero absoluto de temperatura, es decir, -273,15°C. La magnitud de su unidad, llamada kelvin y simbolizada por K, se define como igual a un grado Celsius.

.3|Estándares y unidades

Como vimos en la sección 1.1, la física es una ciencia experimental. Los experi- mentos requieren mediciones cuyos resultados suelen describirse con números. Un número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico es una cantidad física. Dos cantidades físicas que describen a una persona son su peso y estatura. Algunas cantidades físicas son tan básicas que sólo podemos definirlas describiendo la forma de medirlas, es decir, con una definición operativa. Ejem- plos de ello son medir una distancia con una regla, o un lapso de tiempo con un cronómetro. En otros casos definimos una cantidad física describiendo la forma de calcularla a partir de otras cantidades m e d i bl e s. Así, podríamos definir la velo- cidad media de un objeto como la distancia recorrida (medida con una regla) en- tre el tiempo de recorrido (medido con un cronómetro).

Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estándar de referencia. Si decimos que un Porsche Carrera GT tiene una longitud de 4.56 m, queremos decir que es 4.56 veces más largo que una vara de metro, que por definición tiene 1 m de largo. Este estándar define unaunidad de la cantidad. El metro es una uni- dad de distancia, y el segundo, de tiempo. Al describir una cantidad física con un número, siempre debemos especificar la unidad empleada; describir una distancia como “4.56” no significa nada.

Las mediciones exactas y confiables exigen unidades inmutables que los ob- servadores puedan duplicar en distintos lugares. El sistema de unidades empleado por los científicos e ingenieros en todo el mundo se denomina comúnmente “sis- tema métrico”, pero desde 1960 su nombre oficial es Sistema Internacional, o SI. En el apéndice A se presenta una lista de todas las unidades del SI y se defi- nen las fundamentales.

Las definiciones de las unidades básicas del sistema métrico han evoluciona- do. Cuando la Academia Francesa de Ciencias estableció el sistema en 1791, el metro se definió como una diezmillonésima de la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador (Fig. 1.2). El segundo se definió como el tiempo que tarda un péndulo de 1 m de largo en oscilar de un lado a otro. Estas definiciones eran poco prácti-

Polo Norte

Ecuador

1.2En 1791, se definió que la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador es por de- finición exactamente 10-7m. Con la defini- ción moderna del metro, esta distancia es aproximadamente 0.02% más que 10-7m

. cas y difíciles de duplicar con precisión, por lo que se han refinado por acuerdo internacional.

Tiempo

De 1889 a 1967, la unidad de tiempo se definió como cierta fracción del día solar medio (el tiempo medio entre llegadas sucesivas del Sol al cenit). El estándar ac- tual, adoptado en 1967, es mucho más preciso; se basa en un reloj atómico que usa la diferencia de energía entre los dos estados energéticos más bajos del átomo de cesio. Al bombardearse con microondas de cierta frecuencia exacta, el átomo su- fre una transición entre dichos estados. Se define unsegundo como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de esta radiación.

Longitud

En 1960 se estableció también un estándar atómico para el metro, utilizando la longitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida por átomos de kriptón (86Kr) en un tubo de descarga de luz. Utilizando este estándar de longitud, se comprobó que la rapidez de la luz en el vacío era de 299,792,458 m/s. En noviembre de 1983, el estándar se modificó otra vez de modo que la rapidez de la luz en el vacío fuera, por definición, exactamente de 299,792,458 m/s. El metro se define de modo que sea congruente con este número y con la definición anterior del segundo. Así, la nueva definición dem e t ro es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299,792,458 s. Éste es un estándar de longitud mucho más preciso que el basa- do en una longitud de onda de la luz.

Masa

El estándar de masa, el kilogramo, se define como la masa de cierto cilindro de aleación platino-iridio guardado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, cerca de París. Un estándar atómico de masa sería más fundamental, pero aún no podemos medir masas a escala atómica con tanta exactitud como a escala macroscópica. Elg ra m o (que no es una unidad fundamental) es 0.001 kilogramos.

Prefijos de unidades

Ya definidas las unidades fundamentales, es fácil introducir unidades más grandes y pequeñas para las mismas cantidades físicas. En el sistema métrico estas otras unidades siempre se relacionan con las fundamentales (o, en el caso de la masa, con el gramo) por múltiplos de 10 o Así, un kilómetro (1 km) son 1000 metros, y un centímetro (1 cm) es

m. Es común expresar estos múltiplos en notación

exponencial: 1000 = 103,

etc. Con esta notación, 1 km = 103 m y 1 cm

= 1022m.

Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando unpref ijo al nombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo “kilo”, abreviado k, siempre indica una unidad 1000 veces mayor; así:

1 kilómetro = 1 km = 10metros = 10m3.

1 kilogramo = 1 kg = 103gramos = 103g. 1 kilowatt = 1 kW = 103watts = 103W.

Polo Norte

Ecuador

1.2En 1791, se definió que la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador es por de- finición exactamente 10-7m. Con la defini- ción moderna del metro, esta distancia es aproximadamente 0.02% más que 10-7m

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