SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULAR

Ejercicios a resolver y presentar el día sábado:

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES:
16, 19, 21, 22, 25, 32, 33, 35, 47, 48

PROGRESIONES:
12, 13, 18, 20, 21, 22. 23, 25, 26, 28

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULAR

1. Se mide un ángulo y se obtiene la siguiente relación: el triple del número de minutos centesimales, excede en 640 al doble del número de minutos sexagesimales. Calcule la medida del ángulo en radianes.

a) [pic 1]           b) [pic 2]           c) [pic 3]           d) [pic 4]            e) [pic 5]

2. Si se cumple que: [pic 6]entonces indique el valor positivo de [pic 7].

a) [pic 8]     b)  [pic 9]    c) [pic 10]    d)  [pic 11]    e) [pic 12]

3. Halle  “n” en: [pic 13]

a) 10           b) 12             c) 20            d) 40             e) 42

4. Si S, C y R son los números de grados sexagesimales, centesimales y radianes de un mismo ángulo y cumplen: [pic 14], calcule el número de radianes de dicho ángulo.

a) [pic 15]          b) [pic 16]           c) [pic 17]           d) [pic 18]            e) [pic 19]

5. Calcule el valor de la siguiente sumatoria infinita:

[pic 20]

Y de como respuesta el suplemento de [pic 21].

a) 36°           b) 38°          c) 40°            d) 42°           e) 44°

6. Los números que expresan las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimales y centesimales son: [pic 22] y  [pic 23]

Determine la menor medida del ángulo en radianes.

a) [pic 24]         b) [pic 25]         c) [pic 26]          d) [pic 27]           e) [pic 28]

7. Sean S y C los números enteros que expresan las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimales y centesimales tal que se cumple que: [pic 29]Determine la menor medida del ángulo en radianes.

a) [pic 30]         b) [pic 31]         c) [pic 32]            d) [pic 33]         e) [pic 34]

8. Si S, C y R son los números que representan la medida de un ángulo en grados sexagesimales, centesimales y radianes respectivamente, tal que cumple la condición: [pic 35]. Calcule la medida del ángulo en radianes.

a) [pic 36]           b) [pic 37]        c) [pic 38]          d) [pic 39]          e) [pic 40]

9. Si [pic 41]representa el número de radianes de un ángulo y [pic 42], entonces calcule dicho ángulo en grados centesimales.

a) [pic 43]         b) [pic 44]        c) [pic 45]       d) [pic 46]         e) [pic 47]

10. Reduce la siguiente serie: [pic 48]

a) [pic 49]         b) [pic 50]      c) [pic 51]     d) [pic 52]      e) [pic 53]

11. Si S es el número de grados sexagesimales, y C es el número de grados centesimales que indican la medida de un ángulo. ¿Cuál es la medida radial de dicho ángulo en el cuál se cumple:

[pic 54]  ;  [pic 55]

a) [pic 56]       b) [pic 57]     c) [pic 58]     d) [pic 59]      e) [pic 60]

12. Si S, C y R son los números que representan a la medida de un mismo ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial, y se cumple:

[pic 61]; calcule R.

a) [pic 62]      b) [pic 63]      c) [pic 64]      d) [pic 65]

13. El suplemento del complemento de θ es 118,25°.

Si θ=[pic 66], entonces determine [pic 67].

a) 12           b) 13              c) 14            d) 15             e) 16

14. Si la quinta parte de la diferencia del número de minutos centesimales con el número de minutos sexagesimales de un determinado ángulo es igual a k veces el número de radianes del mismo ángulo, entonces determine el valor de k.

a) [pic 68]       b) [pic 69]         c) [pic 70]         d) [pic 71]        e) [pic 72]

15. 9. Se tiene un nuevo sistema de medición angular, en el cual su unidad fundamental se denota por 1* que resulta de sumar las unidades fundamentales de los sistemas sexagesimal y centesimal. Determine cuántas unidades del nuevo sistema equivalen a 627rad. (Considere π=22/7).

a) 21700     b) 18900     c) 15300     d) 12900      e) 10000

16. La medida de un ángulo es S°=Cg=Rrad. Calcule dicha medida si: [pic 73]; [pic 74]. Donde [pic 75].

a) 10°         b) 20°          c) 40°          d) 90°            e) 100°

17. Se tienen dos nuevos sistemas de medida angular, cuyas unidades son (1A) y (1B), respectivamente. Diez unidades del primer sistema equivalen a 7°, además cuatro unidades del segundo sistema equivalen a 21g, halle el equivalente de 27A en unidades del segundo sistema.

a) 4B             b) 5B          c) 8B            d) 10B             e) 14B

18. Halle 2 ángulos expresados en radianes, sabiendo que la suma de ellos es igual complemento del menor y la diferencia de ellos es igual al doble del suplemento del mayor.

a) [pic 76]              b) [pic 77]                c) [pic 78]

d) [pic 79]               e) [pic 80]

19. Sabiendo que n es el número de radianes de 266°24’ calcule: [pic 81]

a) 1/2             b) 1              c) 2             d) 3               e) 4

20. Siendo x1 y x2 las raíces de la ecuación: x2+Sx+C=0, las cuales verifican [pic 82]. Determine la medida radial del ángulo en rad, si S y C son los números, que representan la medida de un mismo ángulo en los sistemas sexagesimal y centesimal.

a) [pic 83]          b) [pic 84]          c) [pic 85]          d) [pic 86]          e) [pic 87]

21. Siendo S,C y R lo convencional para un ángulo, se cumple que [pic 88], halle la medida del ángulo en radianes.

a) [pic 89]           b) [pic 90]          c) [pic 91]           d) [pic 92]          e) [pic 93]

22. Los ángulos de un triángulo están en P.G cuya razón es 2. Halle la medida del mayor ángulo en un sistema donde 28u (veintiocho grados u) equivalen a 2 rad.

a) (4π)u        b) (6π)u       c) (8π)u        d) (10π)u      e) (12π)u

23. El número “S” que expresa la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal cumple con la condición: [pic 94]. Calcule la medida de dicho ángulo en el sistema centesimal.

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