Sistemas De Unidades Y Medidas

ntroducción

Magnitud es algo cuantificable, es decir, medible, ponderable (ya en el libro de la Sabiduría se dice: "Tú lo has regulado todo con medida, número y peso", Sab. XI-20). Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tamaños y pesos de las cosas, o más indirectas (aceleraciones, energías). Medir implica realizar un experimento de cuantificación, normalmente con un instrumento especial (reloj, balanza, termómetro).

Cuando se consigue que la cuantificación sea objetiva (no dependa del observador y todos coincidan en la medida) se llama magnitud física (tiempos, longitudes, masas, temperaturas, aceleraciones, energías). Hay otras magnitudes que no resultan cuantificables universalmente: gustos, sabores, colores, ruidos, texturas, aunque puede existir alguna propiedad física relacionada, como la potencia sonora con el ruido, la longitud de onda de la luz con el color, etc.

Medir es relacionar una magnitud con otra u otras (de la misma especie o no) que se consideran patrones universalmente aceptados, estableciendo una comparación de igualdad, de orden y de número. Es decir, el resultado de una medida lleva asociado tres entidades: una magnitud (dimensiones), una unidad (suele indicar también las dimensiones) y una precisión (normalmente entendida como una incertidumbre del 50% en la post-última cifra significativa). Ejemplo: medir, dentro de cierto margen, si dos cuerpos tienen la misma masa o la misma temperatura, medir cual de los dos cuerpos tiene más masa o más temperatura, medir cuánta más masa o más temperatura tiene uno respecto al otro. La incertidumbre es innata a la medida; puede ser disminuida pero nunca anulada.

Los patrones básicos se llaman unidades de medida. Para especificar el valor de una magnitud hay que dar la unidad de medida y el número que relaciona ambos valores. De nada sirve decir que la altura de un árbol es de 5 veces no sé qué, que decir que es de no sé cuantos metros. Aunque la relación del valor numérico con la unidad de medida es multiplicativa (p.e. 5 veces un metro), la norma de escritura es separar con un espacio en blanco ambos términos. Por ejemplo, cuando se escribe L=1500 m, que se lee "ele igual a mil quinientos metros" se quiere decir que la longitud denominada L mide aproximadamente 1500 veces más que la longitud del metro patrón, que es lo mismo que decir L=1,5 km (por convenio, no se consideran cifras significativas los ceros finales, excepto si son cifras decimales), y que no tiene sentido si sólo se dice "L=1,5". Incluso si toda la Humanidad llegase a usar exclusivamente un único sistema de unidades sin múltiplos ni submúltiplos, se seguiría indicando la unidad patrón para reconocer el tipo de magnitud física involucrada.

Toda relación entre magnitudes físicas (ecuación física) ha de ser dimensionalmente homogénea (no como en el ejemplo de la Tabla 1).

Tabla 1. Ejemplo de relación sin sentido físico (la suma total).

(tiempo) Mi fecha de nacimiento (año de la era presente)

1951

(longitud) Mi altura (cm)

170

(masa) Mi masa (kg)

85

(entidades individuales) Mis hijos

2

TOTAL

2208

La elección de unidades ha sido siempre antropométrica al ser el hombre el sujeto que mide ("El hombre es la medida de todas las cosas", Protágoras, s. V a.C.): el ritmo día/noche, la longitud de un paso, la temperatura del cuerpo humano, etc. En muchos casos la elección fue harto caprichosa; p.e. Luis XIV eligió la longitud de su pie como unidad patrón, Jorge III de Inglaterra eligió en hacia 1770 como unidad de volumen patrón la capacidad de su orinal (Galón Imperial), enviando como patrón secundario a las colonias americanas el orinal de su mujer (Galón USA); anecdóticamente, las colonias americanas declararon su independencia en 1776 y en 1811 Jorge III fue apartado del trono por enajenación mental.

Es muy importante, aunque no imprescindible, que las unidades sean universales en el sentido de que su valor sea independiente de la posible variación de otras magnitudes externas, es decir, que la duración del día sea la misma hoy que ayer, que los pasos sean equidistantes y no varíen de un sujeto a otro, que la temperatura del cuerpo humano no varíe con la edad, ni con el tiempo, ni de un sujeto a otro, que la longitud del metro no varíe con la temperatura, etc. Cuanto más universales son las unidades más sencillas son las relaciones entre ellas en los modelos matemáticos que describen el comportamiento observado de la Naturaleza, las llamadas "Leyes de la Física".

Antiguamente se elegían muchas unidades de referencia para medir un mismo tipo de magnitud, una unidad pequeña para valores pequeños, una grande para valores grandes, tratando de que los números que resultan de comparar la magnitud a medir con su unidad sean números sencillos: números de dos o tres cifras y tal vez un decimal o dos. Así, la masa de las piedras preciosas se medía en quilates (no confundir este quilate, que es una semilla de masa 0,2 g de un árbol árabe, con el kilate o fracción másica multiplicada por 24 de oro en una aleación), mientras que las de las cosechas se medían en toneladas. Una segunda opción es adoptar una única unidad y usarla junto a sus múltiplos y submúltiplos: p.e. m, mm, km. Una tercera opción es adoptar una única unidad y tolerar que los números que relacionan la magnitud medida con la unidad no sean sencillos: p.e. que el diámetro de una aguja sea 8,5ððð-5 m (que se lee "ocho coma cinco por diez elevado a menos cinco") y el de la Tierra sea 1,27ððð7 m. En resumen, puede concluirse que:

El uso de más de una unidad casi nunca es bueno (la única excepción puede ser en la medida de tiempos: segundos, minutos, horas, días, meses y años).

El uso de una unidad y de sus múltiplos y submúltiplos es lo mejor en el lenguaje hablado y en los textos descriptivos (micrómetros, milímetros, kilómetros).

El uso exclusivo de la unidad básica es lo mejor en el lenguaje científico en general.

En la nomenclatura científica los símbolos usados para las unidades y las variables

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