Sistemas Numericos

Introducción: En este trabajo hablaremos sobre los diferentes sistemas numéricos los cuales son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.

Sistema Decimal

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve(9).

Sistema Hexadecimal

Otro modo de manejar números binarios es con el uso del sistema de numeración hexadecimal. Este sistema es de base 16, lo que significa que para cada columna es posible escoger uno de entre 16 dígitos. Éstos son O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Para contar en el sistema hexadecimal se inicia en la primera columna a la izquierda del punto hexadecimal y se cuenta desde O hasta F. Una vez que se llena la primera columna, se pone en cero a ella y se suma uno a la segunda columna. Después del 18, 19, lA, 1B, 1C, 1D, lE, lF siguen el 20, 21, y así sucesivamente. Después del 9FFF sigue el A000, etc.

Sistema Binario

El sistema binario, en ciencias e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Sistema Octal

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.

Decimal a binario: Prepara una "tabla de la base de 2" ordenando de derecha a izquierda, en una lista, las potencias de dos. Empieza con 20, cuyo resultado es "1". Incrementa el exponente en uno para cada potencia. Tras los primeros 10 elementos, la lista debería verse más o menos así: 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Calcula cuál es la potencia más alta que cabe en el número que deseas convertir a binario. Para este ejemplo, convertiremos el número 15610 a binario. ¿Cuál es la potencia de dos más alta que cabe en 156? Comprobamos que 128 cabe, así que escribimos un 1 a la izquierda, que será nuestro primer dígito binario, y restamos 128 a nuestro número decimal, el 156. Ahora tenemos 28.

Identificaremos todos los números de la tabla y los que si utilicemos les pondremos un 1 y los que los les pondremos 0 hasta que se termine la tabla. Al final al sumar todos los números con el 1 nos tiene que dar el numero decimal que queríamos convertir a binario y eso indicara que se hizo bien el procedimiento.

Decimal a hexadecimal:

Se debe dividir el numero decimal en 16 (al igual que en el binario lo hacíamos entre dos) hasta que no podamos dividir mas. Después de realizar las divisiones nos fijamos si hay algún resto superior o igual a 10, si es así, pasaremos cada numero a la letra hexadecimal que corresponde. En este ejemplo es resto “13” se convierte al valor “D”

A continuación nos fijamos en los restos de las

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