TALLER No. 2 - LOCALIZACION DE CENTROS DE DISTRIBUCION

OBJETIVO GENERAL

Optimizar los recursos económicos de las empresas mediante la construcción de un modelo matemático que represente el problema o los casos bajo estudio, así mismo realizar este modelo bajo el esquema de WinQsb

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Aplicación del modelo simplex para encontrar la mejor decisión optima para cada unos de los casos en particular

Manejo de modelos matemáticos

JUSTIFICACIÓN

En este trabajo se aplicaron herramientas utilizadas en la administración de recursos buscando la manera mas optima, mediante la utilización de modelos matemáticos que fueron evaluados a través del modelo simplex, que permite obtener resultados óptimos que son de gran ayuda para la toma de fallos.

En estos modelos estructurados para cada uno de estos casos, se obtuvo una política optima de envíos en donde se minimizo los costos de transporte, los productos desde las plantas hasta los centros de distribución o consumo

MARCO TEORICO

El Método Simplex publicado por George Dantzig en 1947 consiste en un algoritmo iterativo que secuencialmente a través de iteraciones se va aproximando al óptimo del problema de Programación Lineal en caso de existir esta última.

La primera implementación computacional del Método Simplex es el ano 1952 para un problema de 71 variables y 48 ecuaciones. Su resolución tarda 18 horas. Luego, en 1956, un código llamado RSLP1, implementado en un IBM con 4Kb en RAM, admite la resolución de modelos con 255 restricciones.

El Método Simplex hace uso de la propiedad de que la solución óptima de un problema de Programación Lineal se encuentra en un vértice o frontera del dominio de puntos factibles (esto último en casos muy especiales), por lo cual, la búsqueda secuencial del algoritmo se basa en la evaluación progresiva de estos vértices hasta encontrar el óptimo. Cabe destacar que para aplicar el Método Simplex a un modelo lineal, este debe estar en un formato especial conocido como formato estándar el cual definiremos a continuación.

CASO 1

¿Qué ubicación se seleccionaría para la bodega? ¿Qué criterios adicionales deberán invocarse para ayudar a tomar una decisión? ¿Cómo debe decidir la administración respecto a construir o no la nueva bodega o continuar el suministro desde las bodegas existentes? Clave: deben formularse tres tablas de distribución de programación lineal, las cuales deben resolverse y compararse.

Identificación de variables

Xij= {█(i=1,2,3 plantas@j=1,2,3 nuevas @bodegas)┤

Xij=Representa la cantidad de producto transportado desde la fuente i hasta

el destino j

La función objetivo de trata de minimizar los costos de envío desde la planta i hasta el destino j

Minimizar Z

MinZ=0.65X11+0.58X12+0.55X13+0.5X21+0.54X22+0.6X23+0.55X31+0.6X65+0.65X33

S.A

X11+X12+X13≤25000

X21+X22+X23≤20000

X31+X32+X33≤27000

X11+X21+X31≥16000

X12+X22+X32≥16000

X13+X23+X33≥16000

Xij≥0

POLITICA ÓPTIMA DE TRANSPORTE

Se deben hacer los siguientes envíos para minimizar los costos de transporte de los productos desde las Plantas hasta los destinos.

Se debe enviar así:

Con lo cual se obtiene un costo mínimo de transporte calculado en $25.950,00.

CASO 2

¿Qué configuración de plantas productivas operando y sistema de distribución de productos sería la más económica?

Usted, como administrador de esta operación ¿cómo compararía las ventajas económicas de una operación con costo mínimo durante el periodo de recesión contra los factores subjetivos?¿Qué decisión tomaría como gerente?

Identificación de variables

Xij= {█(i=1,2,3 plantas@j=1,2,3 centro de@distribución@)┤

Xij=Representa la cantidad de producto transportado desde la fuente i hasta

el centro de distrubión j

La función objeto se trata de minimizar los costos de envio desde la planta i hasta el centro de distribución j

Minimizar Z

MinZ=0.5x11+x0.44x12+0.79x13+0.46x14+0.56x15+0.40x21+0.52x22+0.50x23+x0.56x24+0.57x25+0.56x31+0.53x32+0.51x33+0.54x34+0.35x35

Expresión matemática de las restricciones, por oferta:

x11+x12+x13+x14+x15≤27000

x21+x22+x23+x24+x24≤20000

x31+x32+x33+x34+x35≤25000

Demanda

x11+x21+x31≥9000

x12+x22+x32≥13000

x13+x23+x33≥11000

x14+x24+x34≥15000

x15+x25+x35≥8000

Xij≥0

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