Taller No. 2 Pymes

Taller No. 2

1. Se va a realizar un estudio en PYMES del sector textil del área metropolitana de Pereira y Dosquebradas, la investigación busca medir las importaciones, las exportaciones, el número de empleados, el nivel educativo de los empleados, los salarios…, para calcular el tamaño de la muestra se usó un MAS, y para seleccionar la muestra se usó un listado de empresas que se obtuvo de ACOPI (Asociación Colombiana de Pequeños y Medianos Industriales)

a) En el estudio anterior identifique la población, la población de estudio, el marco muestral, las unidades de muestreo y el elemento.

b) Identifique los errores (sesgos) que se podrían cometer al aplicar el muestreo tal como está planteado.

c) Considera usted que hay un marco muestral más apropiado, sí o no, ¿cuál podría ser?

2. Se desea hacer un estudio para estimar la proporción de estudiantes de la UCP que tienen sexo seguro, se pide una precisión de 0.03 y un nivel de confianza del 92% en la estimación y se sabe que en la actualidad en la universidad hay 2400 estudiantes. [pic 1]

a) Calcular el tamaño de la muestra suponiendo que N no se conoce.

b) Calcular el tamaño de la muestra empleando N.

c) Resolver a y b, pero con un error de estimación de 0.05.

d) Resolver a y b, pero con una confiabilidad del 95%.

e) Que conclusiones puede sacar de lo anterior.

3. En un estudio para estimar la edad promedio de los estudiantes fumadores de la UCP, se acepta un error de 0.5 años y una confiabilidad de 97.5 en el estudio, se sabe que la proporción de estudiantes fumadores es de 0.25 y que el menor de ellos tiene 17 años y el mayor 25 años.

a) Calcular el tamaño de la muestra suponiendo que N no se conoce.

b) Calcular el tamaño de la muestra empleando N (De acuerdo con el punto 1) 2

c) Resolver a y b, pero con un error de estimación de 1 año.

d) Resolver a y b, pero con una confiabilidad del 95%.

e) Que conclusiones puede sacar de lo anterior.

4. Se Quiere estimar el número total de firmas recogidas, para revocar el mandato del presidente X, se sabe que se repartieron 60000 hojas cada una con espacio para 50 firmas, pero no todas las hojas están llenas; si se admite un error de estimación de 120000 firmas y una confiabilidad del 99%, además por una premuestra de 50 hojas, se sabe que la desviación estándar del número de firmas por hoja es de 10 firmas, cuantas hojas más deben ser sacadas al azar de las 60000 para hacer la estimación.

5. Se va a hacer un estudio para estimar el promedio del peso por semana perdido por las mujeres después de comenzar un tratamiento para adelgazar, la firma interesada en el estudio admite un error en la estimación de 20 gr., si se sabe a partir de una premuestra de tamaño 100 que la varianza del peso perdido por semana es de 40000 gr2. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra para el estudio?; ¿a cuantas mujeres más se les debe hacer el seguimiento?

6. Se desea conocer la proporción de mujeres menores de edad que son madres solteras del barrio el dorado, en el momento se estima que en el barrio hay 1500 mujeres menores de edad, con edades entre los 12 y 18 años, si se acepta un error en la estimación de 0.04, ¿Cuál debe ser el tamaño de muestra a tomar?, con un nivel de confianza del 98.5 para el estudio.

7. Se quiere hacer un estudio para estimar la proporción de empleados del magisterio (docentes públicos) que están de acuerdo con que la evaluación por competencias -tal como está planteada- está perjudicando el rendimiento académico de los estudiantes. De una muestra piloto resultó que de 100 docentes encuestados 35 no están de acuerdo con lo propuesto, si se pide una confiabilidad del 98.5% en el estudio y se acepta un error de 0.05; cual debe ser el tamaño de la muestra para el estudio? ¿a cuantos decentes más se les debe hacer la encuesta?

8. En una asociación de empleados con 5000 afiliados se desea estimar el total de los ahorros de los afiliados, con un error de $50000, en la estimación del promedio del ahorro por empleado, se tomó una premuestra de tamaño 80 y de allí se calculó una desviación estándar de $1500000. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra para realizar el estudio?

9. Se desea estimar el total de personas que estarían buscan una relación sentimental por internet, la empresa interesada ha enviado al azar 200 encuestas a personas que utilizan este tipo de páginas (facebook, hi5, etc.), de estas 150 respondieron que solo buscan amigos, por otro lado, se admite un error del 3.5%, cuantas encuestas más debe de enviar a personas que visitan estas páginas. Se estima que el total de personas que visitan estas páginas es de aproximadamente 1000 en la zona de influencia de la empresa.

10. Una firma constructora está interesada en realizar un estudio de mercados para indagar sobre el valor que las familias de estrato 2 estarían dispuestas a pagar por una vivienda de interés social, de una muestra aleatoria piloto de 80 familias resulto que la desviación estándar fue de $3000000, si la empresa sabe que su mercado potencial es de 25000 familias, a cuantas más debe encuestar para estimar el promedio del precio pagado? Además, la empresa admite un error en la estimación de $500000 y un nivel de confianza del 99% para la estimación.

11. Una parte importante del control de calidad es el llenado de los de los envases, en este sentido se tomó una premuestra aleatoria de frascos de jabón líquido, de estos 38 tenían un llenado por encima del mínimo requerido, es decir que no se tendrían problemas en la comercialización de los mismos, por otro lado se midió la cantidad de jabón en los frascos que no cumplían con el mínimo requerido para ser comercializados, teniendo los siguientes resultados (345, 338, 342, 344, 345, 339, 341) ml.

a. Estimar la proporción de frascos que no tienen el mínimo del contenido para ser comercializados, construir un intervalo de confianza al 97.5% para la estimación.

b. Estimar el total de frascos que pueden ser comercializados con su respectivo intervalo de confianza, de una producción de 5000 unidades.

c. Calcular el tamaño de la muestra para realizar un estudio más completo de la situación, suponiendo que el error admitido es de 2 ml. y el nivel de confianza el del punto

12. Se tomó una premuestra aleatoria de 250 personas y se les pregunto sobre si trabajaban o no, el 34% de ellos no trabajaba, luego se les pregunto por el salario mensual y a partir de la información obtenida se obtuvo que el promedio del salario fue de $700000, con una desviación estándar de $150000. Si se sabe que en esta población el número de personas en condiciones de trabajar es de 2000.

...