TALLER NÚMEROS COMPLEJOS – MATEMÁTICAS NOVENO

EXTERNADO PORFIRIO BARBA JACOB[pic 1]

“Ciencia, Tecnología y Cultura al Servicio de la Comunidad”

TALLER NÚMEROS COMPLEJOS – MATEMÁTICAS NOVENO

Instrucciones: Trabajen preferiblemente en grupos de 2 o 3 estudiantes.

1. Subir a la agenda virtual, en el entorno de tareas.
2. Plazo máximo: viernes 19 de marzo hasta las 5:00 pm.

Nombres:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. INTERPRETACIÓN GEOMETRICA DEL CONJUGADO DE UN NÚMERO COMPLEJO.

[pic 2]

En el plano complejo que se representa a continuación hemos ubicado el número complejo . [pic 3]

[pic 4]Actividad 1:

• Encuentren y ubiquen en el plano complejo el conjugado del número . [pic 5]
• Describan lo que observan.

El conjugado de  es:_______.[pic 6]

[pic 7]

1. INTERPRETACIÓN GEOMETRICA DE LA SUMA Y RESTA DE NÚMEROS COMPLEJOS.

[pic 8]En el plano complejo que se representa a continuación hemos ubicado los números complejos  y . Además, hemos dibujado flechas que van del origen a cada uno de estos números. [pic 9][pic 10]

Actividad 2:

• Realicen las siguientes operaciones de números complejos.
• Ubiquen los resultados en el plano complejo y dibujen flechas que van del origen a estos números.
• Trasladen la flecha correspondiente al resultado de la resta de números complejos, de manera que la cola de la flecha quede en el punto que representa a .[pic 11]
• Describan lo que observan.

[pic 14]

1. INTERPRETACIÓN GEOMETRICA DE LA MULTIPLICACIÓN POR ESCALAR DE NÚMEROS COMPLEJOS.

En el plano complejo que se representa a continuación hemos ubicado el número complejo . Además, hemos dibujado una flecha que va del origen a este número. [pic 15]

[pic 16]Actividad 3:

• Realicen las siguientes multiplicaciones por escalar del número complejo .[pic 17]
• Ubiquen los resultados en el plano complejo y dibujen flechas que van del origen a estos números.
• Describan lo que observan.

[pic 23]

1. CALCULO DE LAS POTENCIAS DE [pic 24]

[pic 25]Actividad 4:

• Completen la tabla.
• Planteen un método para encontrar cualquier potencia de  [pic 26]

Preguntas clave para el planteamiento del método:

• ¿Cuál es el residuo, al dividir por 4, del exponente de las potencias de   cuyo resultado es   ?[pic 40][pic 41]
• ¿Cuál es el residuo, al dividir por 4, del exponente de las potencias de   cuyo resultado es   ?[pic 42][pic 43]
• ¿Cuál es el residuo, al dividir por 4, del exponente de las potencias de   cuyo resultado es   ?[pic 44][pic 45]
• ¿Cuál es el residuo, al dividir por 4, del exponente de las potencias de   cuyo resultado es   ?[pic 46][pic 47]

[pic 48]

¿Cuánto vale ? ¡Justifiquen su respuesta! [pic 49]

...