MATEMATICA FUNDAMENTAL GUIA 2 NUMEROS COMPLEJOS
Enviado por Brian Martinez • 8 de Junio de 2020 • Prácticas o problemas • 637 Palabras (3 Páginas) • 107 Visitas
MATEMATICA FUNDAMENTAL
GUIA 2
NUMEROS COMPLEJOS
Los números complejos se obtienen al resolver ecuaciones de la forma
[pic 1]
Observamos que esta ecuación no tiene solución en los reales puesto que todo número real elevado al cuadrado da positivo.
Despejando x en la ecuación
[pic 2]
[pic 3]
Llamándose [pic 4]
Si [pic 5]
De esa manera podemos extender el sistema de los números reales a un sistema más amplio llamado los números complejos, que se denotan por:
[pic 6]
En [pic 7]
Si a=0 entonces bi se llama imaginario puro
Si b=0 entonces a se llama número real
Si entonces se llama número complejo[pic 8][pic 9]
Definición de igualdad
Sean dos números complejos. Decimos que [pic 10]
[pic 11]
Veamos algunos ejemplos de aplicación
- Hallar a y b tales que
[pic 12]
De acuerdo a la definición
a=16 y -5=b
b=-5
- Hallar x e y en la igualdad dada
[pic 13]
Solución
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
_______________
[pic 18]
_______________
[pic 19]
[pic 20]
- Hallar el valor de x e y en la igualdad dada
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
_____________________
[pic 28]
[pic 29]
OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS
Sean a+bi y c+di dos números complejos
Adición: [pic 30]
Ejemplo
[pic 31]
[pic 32]
Sustracción: [pic 33]
Ejemplo
[pic 34]
[pic 35]
Multiplicación : [pic 36]
Ejemplo
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
División de números complejos:
[pic 40]
Como la división entre números complejos no es posible, debemos convertir al denominador en un número real lo cual se logra multiplicando por su conjugado, así:
...