TEMA 3. MOVIMIENTO CIRCULAR

EJERCICIOS PARA ENTREGAR TEMA 3. MOVIMIENTO CIRCULAR

1.- Un disco de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm. Halla su velocidad angular, la velocidad lineal y la aceleración centrípeta de:

a) Un punto de su periferia.

b) Un punto situado a 10 cm del centro.

c) ¿Cuánto tiempo tardará el disco en girar 780º?

d) ¿Y en efectuar 15 revoluciones?

La velocidad angular no depende de la distancia que separa al punto considerado del centro del disco. Todos los puntos de un mismo radio del disco describen el mismo ángulo en el mismo tiempo.

Pasamos la longitud del radio y la velocidad angular a unidades del sistema internacional:

R=0,2 m

a)

b)

c) Calculamos las vueltas que da el disco dividiendo los 780º entre 360º que describe en cada vuelta:

Podemos calcular el tiempo mediante una regla de tres o multiplicando por el factor de conversión que quite vueltas y ponga minutos:

d) Multiplicamos por el mismo factor de conversión que en el apartado anterior:

2.- Calcular la velocidad angular de cada una de las manecillas del reloj.

La manecilla que marca las horas describe 360º (2 radianes) en 12 horas:

La manecilla que marca los minutos describe 360º en 1 hora:

La manecilla que marca los segundos describe una vuelta en 60 segundos:

3.- Las ruedas de un automóvil tienen 60 cm de diámetro. Calcular con qué velocidad angular giran cuando el automóvil se desplaza a 72 km/h.

R=60/2=30 cm = 0,3 m

4.- Un automóvil que va a 20 m/s recorre el perímetro de una pista circular en un minuto.

a) Determinar el radio de la misma.

b) ¿Tiene aceleración el automóvil? En caso afirmativo, determina su módulo, su dirección y su sentido.

a) Calculamos la velocidad angular y hallamos el radio a partir de la ecuación que relaciona la velodidad angular y la lineal:

b) Si, tiene aceleración centrípeta aunque el módulo de su velocidad sea constante, ya que describe un movimiento circular. Su dirección es la de la recta que une al punto donde se encuentra el móvil con el centro de la circunferencia; su sentido, hacia el centro de la circunferencia y su módulo:

5.- Un automóvil recorre con velocidad constante una circunferencia de 50 cm de radio con una frecuencia de 10 Hz. Determina:

a) El período.

b) La velocidad angular y lineal.

c) Su aceleración.

a)

b)

c)

6.- Un satélite artificial, cuya masa es 100 kg, gira alrededor de la Tierra dando una vuelta completa cada 90 minutos. Suponiendo su órbita circular, que el radio de la Tierra es 6360 km y que la altura del satélite sobre la superficie es de 280 km, determinar:

a) Su velocidad lineal.

b) Su aceleración centrípeta.

c) La fuerza gravitatoria a que lo somete la Tierra.

El radio de la órbita del satélite será igual al radio de la Tierra más la altura a la que se encuentra sobre la superficie.

R = 6360 km + 280 km = 6640 km = 6640000 m

a) El satélite recorre la longitud de una circunferencia (2R) en 90 minutos con movimiento uniforme (módulo de la velocidad constante):

b)

d) La fuerza gravitatoria con que la Tierra atrae al satélite es la que hace que este describa un movimiento circular, es decir, es la responsable de la aceleración centrípeta (FC=m.aC):

7.- a) ¿Cuánto pesa en Marte un meteorito de 2 kg?

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