TEORIA DE CONJUNTOS

TEORIA DE CONJUNTOS

NOCION DE CONJUNTOS:

Es la reunión, agrupación o colección de elementos bien definidos que tienen una propiedad en común, este fue inventado por Georg Cantor hace 100 años.

EJEMPLOS DE CONJUNTOS:

 : el conjunto vacío, que carece de elementos.

N: el conjunto de los números naturales.

Z: el conjunto de los números enteros.

Q : el conjunto de los números racionales.

R: el conjunto de los números reales.

C: el conjunto de los números complejos.

CLASIFICACION:

*POR EXTENSIÓN, enumerando todos y cada uno de sus elementos.

*POR COMPRENSIÓN, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.

DIAGRAMAS DE VENN

Los conjuntos de suelen representar gráficamente mediante "diagramas de Venn", con una línea que encierra a sus elementos.

Así, todas las operaciones entre conjuntos se pueden representar gráficamente con el fin de obtener una idea más intuitiva.

A  B A  B

A  B A  B

A  B

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS

*CONTENENCIA ENTRE CONJUNTOS. Sean A y B conjuntos. A es un subconjunto de B si cada elemento de A es un elemento de B. Si A es subconjunto de B escribimos .

En símbolos tenemos que, si y solamente si

*Cuando A es subconjunto de B se dice también que, A está contenido en B o que, B contiene a A.

*Si A no está contenido en, es decir, si hay un elemento que está en A y no está en B, escribimos .

*RELACION DE PERTENENCIA

Es la relación que existe entre un elemento y un conjunto, así, un elemento pertenece al conjunto, y se representa de esta forma. A ∈ B

En caso de que el conjunto A no pertenezca al conjunto B se escribe A∉ B

BIBLIOGRAFIAS:

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