TRABAJO COLABORATIVO1 ESTADISTICA

EJERCICIOS PROPUESTOS

Tema 1. Definición de experimento aleatorio y espacio muestral

En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y diez morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta:

a. Sea hombre

Total hombres= 15

P(hombre)= 15/45= 0.33

b. Sea mujer morena.

Mujeres morenas= 20

P(mujer morena) = 20/45=0.44

c. Sea hombre o mujer

Total hombres y mujeres=45

P(hombre o mujer)= 45/45=1

Tomado de: http://calculodeprobabilidadeslg02.espacioblog.com/post/2009/10/17/ejercicios-probabilidades

Tema 2. Eventos o sucesos, operaciones entre eventos

Consideremos el experimento que consiste en lanzar dos dados y calcular el resultado de la suma de las caras superiores. Formar los siguientes sucesos:

a. El espacio muestral

S={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

b. El suceso “obtener suma igual a 11”

S11= {(5,6),(6,5)}

c. El suceso “obtener suma igual a 8”

S8 = {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}

d. El suceso “obtener suma menor o igual a 4”

S≤4= {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2),(3,1)}

e. El suceso “obtener suma mayor o igual a 10”

S≥10= {(5,5), (5,6), (6,5), (6,6)}

Tomado de: http://www.maristasmalaga.com/docs/alumnos/matematicas/bach2soc/temas/probabilidad.pdf

Tema 3. Técnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc.

Considera 2 bolas rojas, 1 verde y 1 amarilla. Forma todas las permutaciones que se pueden realizar.

Solución:

El número de permutaciones es 3!= 6

Las permutaciones son: 123, 132, 213, 231, 312, 321

Tomado de: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/combinatoria_jjce/combinatoria_2.htm

Tema 4. Axiomas de probabilidad: Regla de la adición, regla de la multiplicación

Se lanzan un dado. Usted gana $ 3000 pesos si el resultado es par ó divisible por tres ¿Cuál es la probabilidad de ganar ?

A = resultado par

A = {2, 4, 6 }

B = resultado divisible por 3

B = {3, 6 } .

Intersección:

Tomado de: http://www.scribd.com/doc/7352727/Problemario-estadistica-030507

Tema 5. Probabilidad condicional

10) En un experimento para estudiar la relación entre la hipertensión y el hábito de fumar, se reunieron los siguientes datos:

Si se selecciona aleatoriamente un individuo, encuentre la probabilidad que este:

a) Experimente hipertensión, dado que es un fumador empedernido.

Sean los eventos:

A: Sea fumador empedernido

B: Sea hipertenso

b) Sea un no fumador, dado que no ha presentado problemas de hipertensión.

A: No hipertenso

B: No fumador

Tomado de: http://www.scribd.com/doc/7352727/Problemario-estadistica-030507

Tema 6. Teorema de Bayes

La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02. En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?

Sí dispone de alarma=0.1

No dispone de alarma= 0.9

Suena alarma sí incidente=0.97

Suena alarma no incidente=0.02

P = (0.9*0.02)/(0.1*0.97+0.9*0.02) = 0.1565

Tomado de: http://crc.iimas.unam.mx/bu

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