Tabla De Distribucion De Frecuencias

Tabla de Distribucion de frecuencias

Las tablas de distribución de frecuencias se utilizan cuando se recolectan datos, con ellas se pueden representar los datos de manera que es más fácil analizarlos.

Se pueden elaborar tablas de distribución de frecuencias para datos no agrupados y para datos agrupados.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por Fi.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

Ejemplo

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

xi Recuento fi Fi ni Ni

27 I 1 1 0.032 0.032

28 II 2 3 0.065 0.097

29 6 9 0.194 0.290

30 7 16 0.226 0.516

31 8 24 0.258 0.774

32 III 3 27 0.097 0.871

33 III 3 30 0.097 0.968

34 I 1 31 0.032 1

31 1

Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.

*Marca de Clases

Es el punto medio de cada intervalo. La marca de clase viene dada por la semisuma de los limites del intervalo.

La distribución de frecuencias del ejemplo anterior:

Si al medir un conjunto de 50 soldados obtenemos que el más alto mide dos metros y el más bajo 1,50 metros el recorrido de este conjunto de soldados sería: 2.00 – 1,50 = 0,50 metros”.

queremos formar cinco grupos, cada grupo tendría como amplitud de intervalo:

0,50/5 = 0,10 metros = 10 centímetros.

es la siguiente:

Alturas (intervalos) Marcas de clase Frecuencias

1,500 – 1,599

1,600 – 1.699

1,700 – 1,799

1,800 – 1,899

1,900 – 2,000 (1,500 + 1,599)/2 =1,55

(1,600 + 1,699)/2 = 1.65

(1,700 + 1,799)/2 = 1,75

(1, 800 + 1, 899)/2 = 1,85

( 1,900 + 2,000)/2 = 1.95 2 8

12

20

7

3

Total: M = 50

Límites reales de clases

Si las alturas se registran con aproximación de pulgada, el intervalo de clase 60 - 62 teóricamente incluye todas las medidas desde 59,5000... a 62,5000 … pulgadas. Estos números, representados brevemente por los números exactos 59,5 y 62,5, se conocen como límites reales de clase o límites verdaderos de clase; el menor de ellos, 59,5, es el límite real inferior y el mayor de ellos, 62,5, es el límite real superior.

Prácticamente, los límites reales de clase se obtienen sumando al límite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior y dividiendo por 2.

A veces, los límites reales de clase se utilizan para simbolizar las clases. Por ejemplo, las diferentes clases de la primera columna de la Tabla 1 podrían indicarse por 59,5 - 62,5, 62,5 - 65,5, etc. Sin embargo, con tal notación aparece una ambigüedad, pues los límites reales de clase no coincidirían con las observaciones reales. Así si una observación fuese 62,5 no sería posible

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