Taller De Funciones

TALLER

1. Una función está definida como una relación o regla de correspondencia que le asigna a cada uno de los elementos de un conjunto a y seguido de un conjunto b, las funciones son un conjunto de parejas ordenadas, se representan por parejas ordenadas de la forma (x, y) donde las variables hay una que es independiente y otra es dependiente.

2. Quienes forman el dominio y el rango de una función, y como se halla.

El dominio lo forman todos los componentes del eje x y el rango, todos los componentes del eje y.

El dominio lo forman todos los valores de y al momento de despejar esta variable es decir son todos los valores de x para los cuales la relación queda bien definida

RANGO: lo forman todos los valores de x al momento de despejar esta variable es decir son todos los valores de y los cuales la relación queda bien definida

3. Son funciones:

a g

b i

d h

f

porque? Porque el valor del dominio tiene una sola imagen

4. Como se halla la gráfica de una función

Una vez que la función esta despejada se le designan valores arbitrarios a la variable independiente y luego con cada valor se determinan los valores de la variable dependiente y por último en el plano cartesiano se gráfica .

5. Que significa algebra de funciones y que operaciones se pueden hacer con las funciones

La expresión algebraica de las funciones se pueden realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación, división, logaritmación, potenciación, radicación.

6. Hallar f(x)=3x + 1 y g (x)=x2 + 4x – 2

• (f + g)(x)

(3x + 1)+(x2 + 4x – 2 )

3x + 4x =7x

1 – 2 = -1

X2

X2 + 7x – 1

• (f - g)(x)

(3x + 1)(-x2 + 4x – 2)

-x2 – x + 3

• (f . g)(x)

(3x + 1)( x2 + 4x – 2)

3x3 + 13x2 – 2x – 2

• (f/g)(x)

3x + 1 . ( x2 + 4x – 2)

X2 + 4x -2

• (f o g)(x)

3x + 1 (x) = x2 + 4x – 2

3 (x2 + 4x – 2 ) + 1

(3x2 + 12x – 6 ) + 1

3x2 + 12x – 5

• (g o f)(x) (x)= (3x + 1)

(x2 + 4x – 2 )

(3x + 1)2 + 4 (3x + 1) – 2

9x2 + 18x + 3

7. Que es una función lineal, y cuál es su fórmula general.

Una función es lineal si existe la pendiente (se representa con la letra m) y los valores de los números reales constantes de tal manera que para cada valor de x en el dominio de la función se cumple que f(x)= m x + b esta es la fórmula general

8. La ecuación que representa la oferta de un producto es y =3x + 10, si vendimos 40 articulos , cuanto se obtuvo de dinero

Y = 3x + 10

Y= 3(40) + 10

120 + 10 =130

9. La función de igreso en miles de pesos Y= f(x)=20x + 50 representa la relación que existe entre la venta de celulares y el sueldo del vendedor, si un vendedor vende 10 celulares cual es la gráfica de la función cual es su ingreso en miles de pesos

Y= f(x)=20x + 50

20x(10) + 50

200 + 50 =250

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250

250 ÷ 10 = 25

25 ÷ 10 = 2,5 PESOS

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