Tareas y Competencias

Tareas y Competencias

Curriculo ESO segundo curso

Especialidad: Matemáticas

Contenido: El teorema de Pitágoras.

Competencia Matemática.

Indicatores:

- Uso del vocabulario especifico;

- Comparación y medida de figuras geométricas;

- Comprobación de relaciones entre figuras;

- Formulación y resolución de problemas;

- Descripción e interpretación de los risultados.

Tarea:

Para iniciar construimos un suelo con baldosas cuadradas de papel. La elección de la dimensión de las baldosas es libre. Sucesivamente trazáis una raya sobre una baldosa a lo largo de una diagonal y conseguiréis así dos triángulos rectángulos. Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º. Dibujáis ahora los cuadrados sobre los tres lados de uno de los dos rectángulos.

¿Qué podéis observar de la construcción de los tres cuadrados construidos sobre los lados del triángulo? ¿Cuándo valen las áreas de los tres cuadrados? ¿Hay alguna relación entre ellos?

Observamos, que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa (en un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos) está formada por cuatro medias baldosas, por lo tanto, dos baldosas; y que el área de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual a una baldosa cada una. Podemos afirmar que la suma de las dos áreas de los cuadrados construidos sobre los dos catetos es igual al área construida sobre la hipotenusa, es decir

Ahora podéis rehacer el trabajo con baldosas rectangulares y notaréis que la relación que ata las áreas siempre es la misma. La relación, toma el nombre del “teorema de Pitagoras”.

El teorema es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Por ejemplo:

1) conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra;

2) si desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.

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