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LA MECÁNICA DE NEWTON Y SU INFLUENCIA EN EL DESARROLLO DE LA FÍSICA TEÓRICA

Albert Einstein, con ocasión del bicentenario de la muerte de Newton. 1927

Hace doscientos años moría Isaac Newton. En este momento nos sentimos obligados a recordar a este brillante genio, que ha determinado el curso del pensamiento y la investigación en Occidente como nadie lo había hecho antes ni nadie lo ha hecho después. No sólo fue genial como inventor de ciertos métodos claves, sino que poseyó una maestría única sobre el material empírico conocido en sus días y también fue dueño de una maravillosa inventiva en lo que se refiere a métodos de demostración matemáticos y (...)

Hace doscientos años moría Isaac Newton. En este momento nos sentimos obligados a recordar a este brillante genio, que ha determinado el curso del pensamiento y la investigación en Occidente como nadie lo había hecho antes ni nadie lo ha hecho después. No sólo fue genial como inventor de ciertos métodos claves, sino que poseyó una maestría única sobre el material empírico conocido en sus días y también fue dueño de una maravillosa inventiva en lo que se refiere a métodos de demostración matemáticos y físicos. Por todos estos motivos Newton merece nuestro más profundo respeto. No obstante, su figura tiene una importancia mayor que la que sus cualidades le podían haber acordado porque el destino le situó en un punto crucial en la historia de la civilización. Para comprenderlo de manera clara, hemos de tomar en cuenta que antes de Newton no existía un sistema completo de causalidad física capaz de representar cualquiera de las características profundas del mundo empírico. (basado en la experiencia y en la observación de los hechos).

Sin duda, los grandes materialistas de la antigua Grecia habían insistido en que todos los sucesos materiales pueden explicarse por el movimiento estrictamente regulado de los átomos, sin admitir como una causa independiente la voluntad de ninguna criatura viva. Y sin duda, a su modo, Descartes había recogido una vez más esta tradición. Pero sólo se trataba de una ambición audaz, del ideal problemático de una escuela de filósofos. Unos resultados objetivos que permitieran en la existencia de una cadena completa de causalidad física apenas existieron antes de Newton.

La finalidad de Newton estribaba en responder a esta pregunta: ¿existe alguna regla simple por la que sea posible calcular por completo los movimientos de los cuerpos celestes en nuestro sistema planetario, si se conoce, en un determinado momento, su estado dinámico? Newton sólo tenía ante sí las leyes empíricas de Kepler sobre el movimiento planetario, deducidas de las observaciones de Tycho Brahe y esas leyes exigían explicación. Hoy todos sabemos qué prodigiosa habilidad fue necesaria para descubrir estas leyes a partir de las órbitas fijadas de modo empírico. Pero son pocos los que se detienen a reflexionar acerca del brillante método gracias al cual Kepler dedujo las órbitas reales a partir de la observación de las aparentes, es decir, a partir de los movimientos tal como eran observados desde al Tierra. Es bien cierto que estas leyes brindaron una respuesta a la pregunta de cómo se mueven los planetas en torno al sol: la forma elíptica de la órbita, igualdad de las áreas recorridas por los radios en tiempos iguales, la relación entre los semiejes mayores y los periodos de revolución. Pero estas normas no aportan una explicación causal. Son tres reglas lógicamente independientes que no revelan ninguna conexión interna entre sí. La tercera ley no puede ser simplemente transferida, en términos cuantitativos, a otros cuerpos centrales que no sean el sol (por ejemplo, no existe relación entre el periodo de revolución de un planeta entorno al sol y el de la luna alrededor de su planeta). Sin embargo, lo más importante es lo siguiente: estas leyes se refieren al movimiento como conjunto y no a la manera en que el estado dinámico de un sistema da origen al estado dinámico inmediatamente posterior. Ahora podríamos decir que éstas son leyes integrales y no leyes diferenciales.

La ley diferencial es la única forma que brinda completa satisfacción a las exigencias de causalidad del físico moderno. La clara concepción de la ley diferencial es uno de los más grandes logros intelectuales de Newton. No se necesitaba tan sólo este concepto, sino también un formalismo matemático, que tenía ya una existencia rudimentaria, pero debía adquirir una forma sistemática. Newton la halló en el ámbito del cálculo diferencial e integral. No es imprescindible que nos detengamos aquí en el problema de si Leibniz recurrió o no a los mismos métodos, independientemente de Newton. En cualquier caso, era por completo necesario que Newton los perfeccionara, toda vez que sólo así podía expresar sus ideas.

Galileo ya había avanzado brillantemente hacia el conocimiento de las leyes del movimiento: había descubierto las leyes de la inercia y la ley de caída libre de los cuerpos en el campo gravitatorio de la Tierra, es decir, que una masa (con mayor precisión, un punto material) que no esté afectada por otras masas se mueve de manera uniforme y en línea recta. La velocidad vertical de un cuerpo libre en el campo gravitatorio aumenta proporcionalmente con el tiempo. Es posible que hoy nos parezca muy pequeña la distancia que separa los descubrimientos de Galileo de las leyes del movimiento de Newton. Pero ha de tenerse en cuenta que las dos proposiciones anteriores están formuladas de manera tal que se refieren al movimiento como un todo, en tanto que las leyes del movimiento de Newton proporcionan una respuesta a la siguiente pregunta: ¿cómo cambia, en un tiempo infinitamente breve, el estado dinámico de un punto material bajo la influencia de una fuerza externa? Sólo al considerar lo que ocurría durante un tiempo infinitamente breve (ley diferencial), pudo Newton llegar a la formulación de leyes válidas para cualquier tipo de movimiento. Tomó el concepto de fuerza de la estática, que ya había alcanzado un nivel muy alto de desarrollo. Estuvo en condiciones de conectar fuerza y aceleración sólo al introducir el nuevo concepto de masa que, por extraño que parezca, se basaba en una definición ilusoria. Hoy estamos tan habituados a formar conceptos que corresponden a cocientes diferenciales, que apenas si somos capaces de llegar a comprender qué enorme poder de abstracción era necesario para obtener la ley diferencial general del movimiento mediante un doble proceso al límite, en el curso del cual debía inventarse por añadidura el concepto de masa.

Pero aún estaba muy lejano el instante en que se alcanzaría una concepción causal de movimiento. Porque el movimiento sólo era determinado por su ecuación en los casos en que se conocía la fuerza. Sin duda inspirado por las leyes de los movimientos planetarios, Newton concibió la idea de que la fuerza que opera sobre una masa está determinada por la posición de todas las masas situadas a una distancia lo suficientemente pequeña de la masa en cuestión. Sólo se llegaría a la formulación de una concepción completamente causal del movimiento al establecer dicha conexión. Es bien conocida la forma en que Newton, a partir de las leyes de Kepler referidas a los movimientos de los planetas, investigó la gravitación y llegó a descubrir que las fuerzas motrices que actúan sobre los astros y la gravedad son de igual naturaleza. La combinación

Ley del movimiento + Ley de atracción

es lo que constituye esa maravillosa construcción intelectual que permite el cálculo de los estados pasados y futuros de un sistema, a partir de su estado en un momento particular, en la medida en que los hechos se produzcan bajo la influencia única de la fuerza de la gravedad. La completud lógica del sistema conceptual de Newton estriba en que las únicas causas de la aceleración de las masas de un sistema son las propias masas.

Sobre la base que hemos brevemente esbozado aquí, Newton logró explicar los movimientos de los planetas, lunas y cometas hasta en sus menores detalles, así como las mareas y el movimiento de la Tierra que origina la precesión de los equinoccios: una proeza deductiva de extraordinaria magnificencia. Tuvo que haber sido muy impresionante descubrir que la causa del movimiento de los cuerpos celestes es idéntica a la gravedad con la que todos estamos tan familiarizados en la vida cotidiana.

Pero la importancia de la obra de Newton no se reduce al hecho de haber creado una base útil y lógicamente satisfactoria de la mecánica. Hasta fines del siglo XIX, esos descubrimientos fueron parte del programa de todo investigador en el campo de la física teórica. Todos los fenómenos físicos debían ser referidos a masas sujetas a las leyes del movimiento descubiertas por Newton. La ley de la fuerza debía ser simplemente extendida y adaptada al tipo de fenómeno que se fuera a estudiar. El mismo Newton trató de aplicar este programa a la óptica, suponiendo que la luz está compuesta por corpúsculos inertes. Incluso la teoría ondulatoria ha hecho uso de la ley del movimiento de Newton, aplicándola a masas distribuidas continuamente. Las ecuaciones del movimiento de Newton fueron la base única de la teoría cinética del calor que, si por una parte preparó a la gente para el descubrimiento de la ley de la conservación de la energía, por otra condujo a una teoría de los gases que ha sido posteriormente confirmada hasta su último detalle y, por fin, nos ha permitido una visión más profunda de la naturaleza de la segunda ley de la termodinámica.

El desarrollo de la electricidad y el magnetismo ha seguido hasta los tiempos modernos las indicaciones newtonianas (sustancia eléctrica y magnética, fuerzas

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