Temas Variados

1.- Diga y Explique se entiende por Teorema del Limite Central

El teorema central del límite es uno de los resultados fundamentales de la estadística. Este teorema nos dice que si una muestra es lo bastante grande (generalmente cuando el tamaño muestral (n) supera los 30), sea cual sea la distribución de la media muestral, seguirá aproximadamente una distribución normal. Es decir, dada cualquier variable aleatoria, si extraemos muestras de tamaño n (n>30) y calculamos los promedios muestrales, dichos promedios seguirán una distribución normal. Además, la media será la misma que la de la variable de interés, y la desviación estándar de la media muestral será aproximadamente el error estándar.

Un caso concreto del teorema central del límite es la distribución binomial. A partir de n=30, la distribución binomial se comporta estadísticamente como una normal, por lo que podemos aplicar los tests estadísticos apropiados para esta distribución.

La importancia del teorema central del límite radica en que mediante un conjunto de teoremas, se desvela las razones por las cuales, en muchos campos de aplicación, se encuentran en todo momento distribuciones normales o casi normales.

2.- Diga y Explique cuando se aplica la Teoria del Limite Central.

Una forma de demostrase uno mismo el Teorema del Límite Central, es tomar una moneda y echarla al aire en 10 grupos de treinta lanzamientos cada uno.

Se anotan cuántas caras y cuántos sellos caen en cada grupo de lanzamientos. Después se confrontan los promedios de caras y de sellos de cada grupo y se saca el promedio general de cars y sello del experimento realizado.

De acuerdo al TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL cabe esperar que alrededor del 50% de los eventos o lanzamientos realizados se sitúen los dos eventos posibles, en este caso cara y sello.

En otras palabras, puede que entre el 46% y el 54% esté la cara por ejemplo, eso es lo que cabe esperar que se presente.

Pasando al caso del Chance, la uña por ejemplo, tiene una probabilidad de presentarse de 1/10. En muchos lanzamientos, todos los resultados posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), tenderán a presentarse como integrantes del premio mayor como uña.

Si un dígito de los mencionados anteriormente se ha presentado como última cifra en los sorteos realizados muy pocas veces cabrá esperar entonces que en la medida que se realicen más sorteos se irá presentando crecientemente hasta que tiendan a igualarse con los demás y todos tiendan a igualarse también. El problema es el cuándo porque no necesariamente esto sucede de manera inmediata en el siguiente sorteo. En estos casos es más prudente decir que los números o combinaciones posibles están pendientes de presentarse en los próximos sorteos ya que es muy aventurado predecir la fecha exacta.

Lo cierto es que cuando se cita el TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL como herramienta de predicción lo que en realidad se quiere transmitir es que esas combinaciones están pendientes o en espera de presentarse en el siguiente o diez sorteos más adelante o más, pero que en la medida que los sorteos se suceden unos a otros, son pronósticos que toman más fuerza para resultar ganadores con el tiempo. Para saber el cuándo es conveniente tener en cuenta también otras formas de predicción o métodos ya que como brújula el Teorema hace el papel de brújula o de decirle al apostador para dónde es que marca la tendencia.

3.- Diga cual es la formula que se debe aplicar para la solucion de problemas del Limite Central.

1.- En UNIOJEDA-IUJEL, la estatura media de 400 alumnos, es de 150,00 centímetros y una desviación estándar de 0,25 centímetros. Si se eligen 36 alumnos ¿Determine la probabilidad de que la media sea superior a 160,00 centímetros a mas?

µ= 150 cm

σ= 0,25 cm

n=36

x= 160,00 cm

z= x - µ = 160 cm – 150 cm

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