Teorema De Pitagoras En La Topografia

TOPOGRAFÍA

“TEOREMA DE PITÁGORAS”

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN.

DOCENTE: JOSÉ LEÓN ABURTO

ALUMNO: LUIS CARLOS JIMÉNEZ ROMERO

Numero de control: 14360947

GRUPO: “D” HORA: 8:00-9:00

11/febrero/2015

TEOREMA

Se conoce como teorema a la proposición que puede ser demostrado de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que ya hayan sido respectivamente demostrados. En este contexto es fundamental respetar algunas reglas de inferencia para arribar a dicha demostración.

“DE DONDE EL NOMBRE DE TEOREMA DE PITÁGORAS”

Pitágoras de Samos (582 a.C.-507 a.C.), asimismo, fue un filósofo y matemático de origen griego. A diferencia de lo que puede llegar a suponerse, Pitágoras no fue quien creó el teorema que lleva su nombre. Dicho teorema fue desarrollado y aplicado mucho tiempo antes en Babilonia y la India; sin embargo, la escuela pitagórica (y no el propio Pitágoras) fue pionera en hallar una demostración formal para este teorema.

TEOREMA DE PITÁGORAS

“EN TODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS.”

En concreto, se puede decir que el denominado teorema de Pitágoras señala que el cuadrado de la hipotenusa, en los triángulos rectángulos, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Para comprender esta sentencia, hay que tener en cuenta que un triángulo que se identifica como rectángulo es aquel que posee un ángulo recto (es decir, que mide 90º), que la hipotenusa consiste en el lado de más longitud de dicha figura (y opuesto al ángulo recto) y que los catetos se caracterizan por ser los dos lados menores del triángulo recto.

La importancia que tiene, por tanto, este teorema que ahora nos ocupa es que nos permite descubrir una medida en base a dos datos concretos. Es decir, aquel supuso un paso importante dentro del ámbito matemático porque consiguió que conociendo las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo podamos averiguar cuál es la longitud del tercer lado.

“CLASIFICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS”

En 1927, el matemático E. S. Loomis recopiló más de 350 demostraciones del teorema de Pitágoras. Loomis clasificó dichas demostraciones en cuatro grupos: las demostraciones geométricas, que se realizan en base a la comparación de áreas; las demostraciones algebraicas, desarrolladas en función del vínculo entre los lados y los segmentos del triángulo; las demostraciones dinámicas, que apelan a las propiedades de fuerza; y las demostraciones cuaterniónicas, que surgen con el uso de vectores.

Entonces encontramos

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