Teorema de Pitagoras

TEOREMA DE PITAGORAS

La expresión general del teorema de Pitágoras establece que:

La suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa

A2= b2+ c2 b2= a2+c2 c2= a2+b2

Siendo a la hipotenusa y b, c los catetos tendremos que:

Hipotenusa

Cateto b

Ejemplo:

Determinar el valor del cateto de un triángulo rectángulo sabiendo que su hipotenusa mide 5 cm. de longitud y el otro cateto mide 3 cm.

Tomando los datos como a = 5cm y b = 3 cm calcularemos el otro cateto c despejándolo de la expresión de Pitágoras

CENTRO DE MASAS

El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m..

CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo

CENTROIDES

Siempre que la densidad de un cuerpo tenga el mismo valor en todos lo s puntos, la misma figurará como factor constante, de los numeradores y denominadores de las ecuaciones, y por tanto desparecerá .

Las expresiones definen entonces una propiedad del cuepo puramente geométrico, sin referencia alguna a sus propiedades físicas, cuando el cálculo se refiera unicamente a una figura geométrica, se utilizará el término centroide.

Si una figura geométrica posee un centro de simetría, este punto es el centroide de la figura. Cuando se hable de un cuerpo físico real, hablaremos de centro de masa. Si la densidad de la misma en todos los puntos, las posiciones del centroide y el centro de masa coinciden, mientras que si la densidad varía de unos puntos a otros, aqullos no coincidarán, en general.

Los cálculos relacionados con los centroides caen dentro de 3 categorías clarmente definidas según que la forma del cuerpo en cuestión pueda ser representada por una línea, una superficie o un volumen

Para líneas.-

En x = (Distancia del eje X x (derivada de la línea))/masa

En y = (Distancia del eje Y x (derivada de la línea))/masa

En z = (Distancia del eje Z x (derivada de la línea))/masa

Para superficies.-

En x = (Distancia del eje X x (derivada del área))/masa

En y = (Distancia del eje Y x (derivada del área))/masa

En z = (Distancia del eje Z x (derivada del área))/masa

Para volumenes.-

En x = (Distancia del eje X x (derivada del volumen))/masa

En y = (Distancia del eje Y x (derivada del volumen))/masa

En z = (Distancia del eje Z x (derivada del volumen))/masa

Si una figura geométrica posee un eje de simetría, el centroide de la figura coincide con este eje.

1era ley

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

2da Ley

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde:

es el momento lineal

la fuerza total o fuerza resultante.

La

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