Teorema para el calculo de derivadas.

Teoremas para el cálculo de Derivadas

1)    D[pic 1]k = 0                        Donde k  es un número real (constante).

2)    D[pic 2] x =  1

3)    D[pic 3] kx = k                Donde  k  es un número real (constante).

4)    D[pic 4] x[pic 5]= n x [pic 6]                Donde  n [pic 7]  R.

Si  [pic 8][pic 9] y   [pic 10]  son dos funciones reales de variable real continuas, entonces:

D[pic 11][pic 12]

Derivada de un producto:

[pic 13]

Derivada de un cociente:

[pic 14]                Donde   [pic 15]

Derivada de una función elevada a una potencia:

[pic 16]

Este teorema generalmente se expresa como:

[pic 17]        Donde [pic 18]  es una función de  x.

Derivada de una constante por una función:

[pic 19]                Donde  k   es una constante.

Derivada de las Funciones Trigonométricas Directas

1)    [pic 20]

2)     [pic 21]

3)      [pic 22]

4)     [pic 23]

5)     [pic 24]

6)      [pic 25]

Derivada de las Funciones Trigonométricas Inversas

1)    [pic 26]

2)    [pic 27]

3)     [pic 28]

4)     [pic 29]

5)     [pic 30]

6)     [pic 31]

Derivada de las Funciones Logarítmicas

1)     [pic 32]

2)     [pic 33]

Derivada de las Funciones Exponenciales

[pic 34]

1)      [pic 35]                Donde  “a”   es una constante.

2)       [pic 36]

Derivación Logarítmica

[pic 37]

Ecuaciones de las Rectas Tangente y Normal a una Curva

Recta tangente:        [pic 38]

Recta normal:        [pic 39]

...