Calculo. La derivada

[pic 1]

Cálculo (Adm.) MA459

Ciclo 2018-1

La derivada

PARTE I

1. Describa qué sucede con el valor de m a medida que el punto B se aproxima (no coincide) al punto A, ¿m se aproxima a algún valor?

1. Supongamos B llega a estar en el límite con A, según el programa “coinciden”, ¿se puede afirmar que la recta L seguiría siendo secante y no tendría pendiente? Explique.

1. Determine las coordenadas de los puntos A y B en términos de f y h, luego represente m de forma algebraica (dé una expresión simplificada).

1. A medida que el punto B se aproxima al punto A, y está en el límite cuando h tiende a 0, ¿a qué valor tiende m? Represente simbólicamente lo descrito (utilice la expresión de m escrita en el ítem anterior).

1. Supongamos que desea hallar la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en x = 2. Represente, utilizando límites, dicha pendiente. 

1. Sea g una función definida en los reales.

1. Describa qué calcula la siguiente expresión: [pic 4].

1. Las figuras muestran la gráfica de g. Represente en ellas las rectas relacionadas a la información dada.

1. Halle el valor de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en cada uno de los puntos cuyas abscisas se indican en el ítem a.

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